A spectral multidomain penalty method solver for the numerical simulation of granular avalanches

Método penalizado de multidominios espectrales para la simulación numérica de avalanchas granulares

This work presents a high-order element-based numerical simulation of an experimental granular avalanche, in order to assess the potential of these spectral techniques to handle conservation laws in geophysics. The spatial discretization of these equations was developed via the spectral multidomain penalty method (SMPM). The temporal terms were discretized using a strong-stability preserving Runge-Kutta method. Stability of the numerical scheme is ensured with the use of a spectral filter and a constant or regularized lateral earth pressure coefficient. The test case is a granular avalanche that is generated in a small-scale rectangular flume with topographical gradient. A grid independence test was performed to clarify the order of the error in the mass conservation produced by the treatments here implemented. The numerical predictions of the granular avalanches are compared with experimental measurements performed by Denlinger & Iverson (2001). Furthermore, the boundary conditions and parameters such as lateral earth pressure coefficients and the momentum correction factor were analyzed to observe the incidence of these features when solving the granular flow equations. This work identifies the benefits and weaknesses of the SMPM to solve this set of equations and, it is possible to conclude that the SMPM provides an appropriate solution of the granular flow equations proposed by Iverson & Denlinger (2001). Besides, it produces comparable predictions to experimental data and numerical results given by other schemes.

Este trabajo presenta una simulación numérica basada en elementos de alto orden de una avalancha granular experimental, con el fin de evaluar el potencial de estas técnicas espectrales para tratar las leyes de conservación en geofísica. La discretización espacial de estas ecuaciones se desarrolló a través del método penalizado de multidominios espectrales (SMPM). Los términos temporales se discretizaron utilizando un método de Runge-Kutta de preservación de estabilidad fuerte. La estabilidad del esquema numérico se asegura con el uso de un filtro espectral y un coeficiente de presión lateral de tierras constante o regularizado. El caso de prueba es una avalancha granular que se genera en un canal rectangular de pequeña escala con gradiente topográfico. Se realizó un test de independencia de malla para aclarar el orden del error en la conservación de masas producida por los tratamientos aquí implementados. Las predicciones numéricas de las avalanchas granulares se comparan con las mediciones experimentales realizadas por Denlinger & Iverson (2001). Además, se analizaron  las condiciones de frontera y parámetros como el coeficiente de presión lateral de tierras y el factor de corrección de momento para observar la incidencia de estos parámetros al resolver las ecuaciones de flujo granular. Este trabajo identifica los beneficios y las debilidades del SMPM para resolver este conjunto de ecuaciones, con lo cual es posible concluir que el SMPM proporciona una solución adecuada de las ecuaciones de flujo granular propuestas por Iverson & Denlinger (2001). También, produce predicciones comparables con datos experimentales y resultados numéricos generados por otros esquemas.