La función característica de punto de Hamilton y la función de tiempos de difracción de la sísmica geométrica en la migración con amplitudes verdaderas

Usando la teoría del rayo paraxial en la aproximación de segundo de los tiempos de tránsito, podemos estimar la función de tiempos de tránsito asociada a un frente de onda proveniente de un reflector, y en consecuencia calcular la función de tiempos de difracción de un frente de onda generado por un punto difractor situado en el reflector. EI conocimiento numérico de estas funciones hace posible un proceso de migración en tiempo de secciones apiladas que generan imágenes de secciones sísmicas con amplitudes verdaderas. La restitución de la amplitud de la onda se realiza mediante un operador que es función de los parametros de la función tiempo de transito. A las secciones migradas se les aplica un filtro de diferenciación para obtener las fases iniciales del campo de onda. Se usan modelos de capas separadas por interfaces suaves.

Using the paraxial ray theory in the second order approximation of the traveltimes, we can estimate the traveltime function of a wavefront coming from a reflector, and in consequence calculate the diffraction traveltime function associated with a diffractor point located on the reflector. The numerical knowledge of those two functions makes possible a process to migrate stacked sections in time, process which generate images of seismic sections with true amplitudes. The restitution of the wave amplitude is made using an operator which depends of the parameters of the traveltime function A differentiation filter is applied to the migrated sections in order to obtain the original wave phase. Layered models with smooth interfaces are used.