Un procedimiento para obtener una transformación que simetrice un conjunto de datos empleando la familia de transformaciones potenciales

Con frecuencia la simetría en un conjunto de datos es una propiedad deseable, puesto que muchos de los estimadores de localización trabajan mejor y pueden ser mejor comprendidos si los datos proceden de una distribución simétrica. El gráflco de transformación para simetría (Emerson, (1983))proporciona una herramienta para obtener una transformación en la escala de potencias que simetriza la distribución del conjunto de datos. Sin embargo dicho procedimiento tiene algunos inconvenientes en su aplicación entre los que se encuentran: i) si el gráfíco tiene alejamientos sistemáticos de la linealidad el procedimiento puede fracasar, no implicando necesariamente que no exista una transformación que simetrice los datos; ii) en muestras pequeñas y moderadas el método utiliza muy poca información; iii) la escogencia del método de ajuste apropiado para obtener la pendiente de la recta que pasa por el origen la cual está directamente relacionada con el valor de la transformación. Este documento presenta un método alternativo simple que hace uso, como el método anterior, de la mediana y de los valores letra de la distribución del conjunto de datos pero a diferencia de aquel, obtiene como transformación simetrizante la potencia en la familia de transformaciones potenciales que minimiza la suma de las desviaciones absolutas entre la mediana y los resúmenes medios de los datos transformados. El comportamiento de la transformación obtenida es estudiado a través de simulación y se presenta un ejemplo con datos reales en el que se compara el funcionamiento de los dos métodos.