Robust Post-Hoc Multiple Comparisons: Skew t Distributed Error Terms

Compararciones múltiples a posteriori robustas con errores siguendo una t-student sesgada

The pairwise comparisons or post-hoc methods are used for determining the source of the difference of group means in one-way ANOVA. These methods are mostly depend on normality assumption. However, nonnormal distributions are more prevalent than normal distribution. Therefore, robust estimation methods become very important tools in statistical analysis. In this paper, we assume that the distribution of the error terms is Azzalini's skew $t$ and obtain the robust estimators in order to make post-hoc tests in one-way ANOVA. We use maximum likelihood (ML) methodology and compare this methodology with some of robust estimators like M estimator, Wave estimator, trimmed mean and modified maximum likelihood (MML) methodology with Monte Carlo simulation study. Simulation results show that the proposed methodology is more preferable. We also compare power values of the test statistics and conclude that the test statistics based on the ML estimators are more powerful than the test statistics based on other methods.

Las comparaciones por pares o métodos post-hoc se utilizan para determinar la fuente de la diferencia de medias de grupo en ANOVA unidireccional. Estos métodos dependen principalmente de la suposición de normalidad. Sin embargo, no normales distribuciones son más frecuentes que la distribución normal. Por lo tanto, los métodos robustos de estimación se convierten en herramientas muy importantes en el análisis estadístico. En este artículo, asumimos que la distribución de los términos de error es la de Azzalini sesgar t y obtener los estimadores robustos para realizar pruebas post-hoc en ANOVA de una vía. Utilizamos la metodología de máxima verosimilitud (ML) y comparamos esta metodología con algunos de los estimadores robustos como el estimador M, estimador de onda, media recortada y máxima verosimilitud modificada (MML) metodología con estudio de simulación Monte Carlo. Los resultados de la simulación muestran que la metodología propuesta es más preferible. También comparamos potencia valores de las estadísticas de prueba y concluimos que las estadísticas de prueba basadas en los estimadores ML son más poderosos que las estadísticas de prueba basadas en otros métodos.