New Unconditional and Quantile Regression Model Erf-Weibull: An Alternative to Gamma, Gumbel and Exponentiated Exponential Distributions

Nuevo modelo incondicional y de regresión cuantiles Erf-Weibull: una alternativa a las distribuciones gamma, Gumbel y exponencial exponenciada

In this paper, we present a stochastic model that uses the Gaussian error function to change the likelihood of the Weibull distribution without changing the complexity of its parametric space. Several mathematical properties are derived for the proposed model, which has numerical examples to illustrate its usability in practice. The failure rate function of the resulting model presents non-monotonous shapes, such as the shape of a bathtub, which represents a gain concerning the base distribution. Two parameter estimation methods are presented and evaluated numerically. In addition to the unconditional model, a regression model for the quantiles of the distribution is derived. Both absolute and regression models have applications to actual data and simulation studies, corroborating their use in practical situations.

En este artículo, presentamos un modelo estocástico que utiliza la función de error de Gauss para cambiar la probabilidad de la distribución de Weibull sin cambiar la complejidad de su espacio paramétrico. Se derivan varias propiedades matemáticas para el modelo propuesto, que tiene ejemplos numéricos para ilustrar su usabilidad en la práctica. La función de tasa de falla del modelo resultante presenta formas no monótonas, como la forma de una bañera, lo que representa una ganancia con respecto a la distribución base. Se presentan y evalúan numéricamente dos métodos de estimación de parámetros. Además del modelo incondicional, se deriva un modelo de regresión para los cuantiles de la distribución. Tanto los modelos absolutos como los de regresión tienen aplicaciones a datos reales y estudios de simulación, corroborando su uso en situaciones prácticas.