CARTA EWMA CON VARIANZA EFECTIVA PARA MONITOREAR VARIABILIDAD EN PROCESOS DE CONTROL DE CALIDAD MULTIVARIADOS

EWMA CHART BASED ON THE EFFECTIVE VARIANCE FOR MONITORING THE VARIABILITY OF MULTIVARIATE QUALITY CONTROL PROCESS

Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (o en la media) de un proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado la varianza generalizada como medida global de variabilidad, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña & Rodríguez (2003) propusieron una medida global de variabilidad, llamada varianza efectiva, definida para p variables como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. En este artículo se construye una carta EWMA utilizando la varianza efectiva.

When it is of interest monitoring small changes in the variability (and/or the mean) of a process, the EWMA control charts have shown to be very efficient. These charts, usually use the generalized variance as a measure of global variability, defined as the determinant of the variance covariance matrix. Peña & Rodríguez (2003) proposed a measure of overall variability, called effective variance, defined to p variates as the pth root of the generalized variance, which, in some scenarios of multivariate analysis, offers some advantages over the generalized variance. In this paper an EWMA control chart is constructed by using the effective variance.

Carta EWMA con varianza efectiva para monitorear variabilidad en procesos de control de calidad multivariados EWMA Chart Based on the Effective Variance for Monitoring the Variability of Multivariate Quality Control Process VÍCTOR HUGO MORALES¹, JOSÉ ALBERTO VARGAS²

¹Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor asistente. Email: vmorales@sinu.unicordoba.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Profesor titular. Email: javargasn@unal.edu.co

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Resumen

Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (o en la media) de un proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado la varianza generalizada como medida global de variabilidad, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña & Rodríguez (2003) propusieron una medida global de variabilidad, llamada varianza efectiva, definida para p variables como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. En este artículo se construye una carta EWMA utilizando la varianza efectiva.

Palabras clave: varianza efectiva, carta EWMA, varianza generalizada, variabilidad global, procesos multivariados.

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Abstract

When it is of interest monitoring small changes in the variability (and/or the mean) of a process, the EWMA control charts have shown to be very efficient. These charts, usually use the generalized variance as a measure of global variability, defined as the determinant of the variance covariance matrix. Peña & Rodríguez (2003) proposed a measure of overall variability, called effective variance, defined to p variates as the pth root of the generalized variance, which, in some scenarios of multivariate analysis, offers some advantages over the generalized variance. In this paper an EWMA control chart is constructed by using the effective variance.

Key words: Efective variance, EWMA charts, Generalized variance, Overall variability, Multivariate processes.

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Referencias

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[Recibido en abril de 2008. Aceptado en junio de 2008]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv31n1a08,
    AUTHOR  = {Morales, Víctor Hugo and Vargas, José Alberto},
    TITLE   = {{Carta EWMA con varianza efectiva para monitorear variabilidad en procesos de control de calidad multivariados}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2008},
    volume  = {31},
    number  = {1},
    pages   = {131-143}
}

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