Published

2008-07-01

GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS

GENERATION OF WEIBULL BIVARIATE DEPENDENT FAILURE TIMES USING COPULAS

Keywords:

distribución bivariada, datos dependientes, cópula (es)
Bivariate distribution, Dependent data, Copula (en)

Authors

  • Mario César Jaramillo Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
  • Carlos Mario Lopera Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
  • Eva Cristina Manotas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
  • Sergio Yáñez Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
La distribución Weibull bivariada es muy importante en confiabilidad y en análisis de supervivencia. La dependencia para este tipo de problemas ha venido cobrando gran importancia en años recientes. En la literatura, se conocen algoritmos para generar una distribución Weibull univariada y distribuciones bivariadas con marginales independientes. En este artículo, se presenta un algoritmo para generar tiempos de falla Weibull bivariados dependientes, usando una representación cópula para la función de confiabilidad Weibull bivariada. Tal representación se obtiene utilizando modelos cópula arquimedianos. En particular, se utilizó la familia Gumbel. Se realizó una aplicación del algoritmo cópula, cuyos resultados fueron validados exitosamente.
The bivariate Weibull distribution is very important in both reliability and survival analysis. The dependence for these kind of problems has been gaining great importance in recent years. In the literature, there are algorithms to generate univariate Weibull distributions and bivariate Weibull distributions with independent marginal distributions. In this paper, we present an algorithm to generate dependent bivariateWeibull failure times using a copula representation for the bivariate Weibull reliability function. Such representation is obtained using archimedean copula models. In particular, we used the Gumbel’s family. An application of the copula algorithm was done and the results were successfully validated.

Generación de tiempos de falla dependientes Weibull bivariados usando cópulas

Generation of Weibull Bivariate Dependent Failure Times Using Copulas

MARIO CÉSAR JARAMILLO1, CARLOS MARIO LOPERA2, EVA CRISTINA MANOTAS3, SERGIO YÁÑEZ4

1Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Medellín, Colombia. Profesor Asociado. Email: mcjarami@unal.edu.co
2Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Medellín, Colombia. Profesor Asistente. Email: cmlopera@unal.edu.co
3Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Medellín, Colombia. Profesor Asistente. Email: ecmanota@unal.edu.co
4Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Medellín, Colombia. Profesor Asociado. Email: syanez@unal.edu.co


Resumen

La distribución Weibull bivariada es muy importante en confiabilidad y en análisis de supervivencia. La dependencia para este tipo de problemas ha venido cobrando gran importancia en años recientes. En la literatura, se conocen algoritmos para generar una distribución Weibull univariada y distribuciones bivariadas con marginales independientes. En este artículo, se presenta un algoritmo para generar tiempos de falla Weibull bivariados dependientes, usando una representación cópula para la función de confiabilidad Weibull bivariada. Tal representación se obtiene utilizando modelos cópula arquimedianos. En particular, se utilizó la familia Gumbel. Se realizó una aplicación del algoritmo cópula, cuyos resultados fueron validados exitosamente.

Palabras clave: distribución bivariada, datos dependientes, cópula.


Abstract

The bivariate Weibull distribution is very important in both reliability and survival analysis. The dependence for these kind of problems has been gaining great importance in recent years. In the literature, there are algorithms to generate univariate Weibull distributions and bivariate Weibull distributions with independent marginal distributions. In this paper, we present an algorithm to generate dependent bivariate Weibull failure times using a copula representation for the bivariate Weibull reliability function. Such representation is obtained using archimedean copula models. In particular, we used the Gumbels family. An application of the copula algorithm was done and the results were successfully validated.

Key words: Bivariate distribution, Dependent data, Copula.


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[Recibido en diciembre de 2007. Aceptado en septiembre de 2008]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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    AUTHOR  = {Jaramillo, Mario César and Lopera, Carlos Mario and Manotas, Eva Cristina and Yáñez, Sergio},
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How to Cite

APA

Jaramillo, M. C., Lopera, C. M., Manotas, E. C. and Yáñez, S. (2008). GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS. Revista Colombiana de Estadística, 31(2), 169–181. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617

ACM

[1]
Jaramillo, M.C., Lopera, C.M., Manotas, E.C. and Yáñez, S. 2008. GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS. Revista Colombiana de Estadística. 31, 2 (Jul. 2008), 169–181.

ACS

(1)
Jaramillo, M. C.; Lopera, C. M.; Manotas, E. C.; Yáñez, S. GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS. Rev. colomb. estad. 2008, 31, 169-181.

ABNT

JARAMILLO, M. C.; LOPERA, C. M.; MANOTAS, E. C.; YÁÑEZ, S. GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 31, n. 2, p. 169–181, 2008. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617. Acesso em: 1 feb. 2025.

Chicago

Jaramillo, Mario César, Carlos Mario Lopera, Eva Cristina Manotas, and Sergio Yáñez. 2008. “GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS”. Revista Colombiana De Estadística 31 (2):169-81. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617.

Harvard

Jaramillo, M. C., Lopera, C. M., Manotas, E. C. and Yáñez, S. (2008) “GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS”, Revista Colombiana de Estadística, 31(2), pp. 169–181. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617 (Accessed: 1 February 2025).

IEEE

[1]
M. C. Jaramillo, C. M. Lopera, E. C. Manotas, and S. Yáñez, “GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS”, Rev. colomb. estad., vol. 31, no. 2, pp. 169–181, Jul. 2008.

MLA

Jaramillo, M. C., C. M. Lopera, E. C. Manotas, and S. Yáñez. “GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 31, no. 2, July 2008, pp. 169-81, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617.

Turabian

Jaramillo, Mario César, Carlos Mario Lopera, Eva Cristina Manotas, and Sergio Yáñez. “GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS”. Revista Colombiana de Estadística 31, no. 2 (July 1, 2008): 169–181. Accessed February 1, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617.

Vancouver

1.
Jaramillo MC, Lopera CM, Manotas EC, Yáñez S. GENERACIÓN DE TIEMPOS DE FALLA DEPENDIENTES WEIBULL BIVARIADOS USANDO CÓPULAS. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2008 Jul. 1 [cited 2025 Feb. 1];31(2):169-81. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29617

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