Published

2012-01-01

MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS

MEASURING DEGREE OF DEPARTURE FROM EXTENDED QUASI-SYMMETRY FOR SQUARE CONTINGENCY TABLES

Keywords:

cuasi-simetría, entropía de Shannon, información de Kullback-Leibler, tablas de contingencia (es)
Contingency table, Kullback-Leibler information, Quasi-symmetry, Shannon entropy (en)

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Authors

  • Kouji Tahata Tokyo University of Science
  • Keigo Kozai Tokyo University of Science
El presente artículo propone una medida para representar el grado de alejamiento del modelo extendido cuasisimétrico (EQS, por su sigla en inglés) para tablas de contingencia con categorías ordenadas. Esta medida se expresa mediante el uso de la divergencia de potencia de Cressie-Read o el índice de diversidad Patil-Taillie. Nuestro trabajo también define el máximo alejamiento de EQS, el cual indica el alejamiento máximo de la uniformidad de razones de odds-ratios simétricos. La medida cae entre 0 y 1 y es útil no solo para determinar el grado de alejamiento de EQS en una tabla, sino también para comparar este grado de alejamiento en varias tablas.
For square contingency tables with ordered categories, the present paper proposes a measure to represent the degree of departure from the extended quasi-symmetry (EQS) model. It is expressed by using the Cressie-Read power-divergence or Patil-Taillie diversity index. The present paper also defines the maximum departure from EQS which indicates the maximum departure from the uniformity of ratios of symmetric odds-ratios. The measure lies between 0 and 1, and it is useful for not only seeing the degree of departure from EQS in a table but also comparing it in several tables.
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Measuring Degree of Departure from Extended Quasi-Symmetry for Square Contingency Tables

Medición del grado alejamiento del modelo extendido cuasi simétrico para tablas de contingencia cuadradas
KOUJI TAHATA1, KEIGO KOZAI2

1Tokyo University of Science, Faculty of Science and Technology, Department of Information Sciences, Chiba, Japan. Assistant professor. Email: kouji_tahata@is.noda.tus.ac.jp 
2Tokyo University of Science, Faculty of Science and Technology, Department of Information Sciences, Chiba, Japan. Graduate student. Email:keigo14@hotmail.co.jp 

Abstract

For square contingency tables with ordered categories, the present paper proposes a measure to represent the degree of departure from the extended quasi-symmetry (EQS) model. It is expressed by using the Cressie-Read power-divergence or Patil-Taillie diversity index. The present paper also defines the maximum departure from EQS which indicates the maximum departure from the uniformity of ratios of symmetric odds-ratios. The measure lies between 0 and 1, and it is useful for not only seeing the degree of departure from EQS in a table but also comparing it in several tables.

Key words: Contingency table, Kullback-Leibler information, Quasi-symmetry, Shannon entropy.

Resumen

El presente artículo propone una medida para representar el grado de alejamiento del modelo extendido cuasisimétrico (EQS, por su sigla en inglés) para tablas de contingencia con categorías ordenadas. Esta medida se expresa mediante el uso de la divergencia de potencia de Cressie-Read o el índice de diversidad Patil-Taillie. Nuestro trabajo también define el máximo alejamiento de EQS, el cual indica el alejamiento máximo de la uniformidad de razones de odds-ratios simétricos. La medida cae entre 0 y 1 y es útil no solo para determinar el grado de alejamiento de EQS en una tabla, sino también para comparar este grado de alejamiento en varias tablas.

Palabras clave: cuasi-simetría, entropía de Shannon, información de Kullback-Leibler, tablas de contingencia.

Texto completo disponible en PDF

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[Recibido en marzo de 2011. Aceptado en septiembre de 2011]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv35n1a04, 
AUTHOR = {Tahata, Kouji and Kozai, Keigo}, 
TITLE = {{Measuring Degree of Departure from Extended Quasi-Symmetry for Square Contingency Tables}}, 
JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística}, 
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How to Cite

APA

Tahata, K. & Kozai, K. (2012). MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS. Revista Colombiana de Estadística, 35(1), 55–65. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154

ACM

[1]
Tahata, K. and Kozai, K. 2012. MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS. Revista Colombiana de Estadística. 35, 1 (Jan. 2012), 55–65.

ACS

(1)
Tahata, K.; Kozai, K. MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS. Rev. colomb. estad. 2012, 35, 55-65.

ABNT

TAHATA, K.; KOZAI, K. MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 35, n. 1, p. 55–65, 2012. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154. Acesso em: 7 nov. 2025.

Chicago

Tahata, Kouji, and Keigo Kozai. 2012. “MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS”. Revista Colombiana De Estadística 35 (1):55-65. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154.

Harvard

Tahata, K. and Kozai, K. (2012) “MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS”, Revista Colombiana de Estadística, 35(1), pp. 55–65. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154 (Accessed: 7 November 2025).

IEEE

[1]
K. Tahata and K. Kozai, “MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS”, Rev. colomb. estad., vol. 35, no. 1, pp. 55–65, Jan. 2012.

MLA

Tahata, K., and K. Kozai. “MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 35, no. 1, Jan. 2012, pp. 55-65, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154.

Turabian

Tahata, Kouji, and Keigo Kozai. “MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS”. Revista Colombiana de Estadística 35, no. 1 (January 1, 2012): 55–65. Accessed November 7, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154.

Vancouver

1.
Tahata K, Kozai K. MEDICIÓN DEL GRADO ALEJAMIENTO DEL MODELO EXTENDIDO CUASI SIMÉTRICO PARA TABLAS DE CONTINGENCIA CUADRADAS. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2012 Jan. 1 [cited 2025 Nov. 7];35(1):55-6. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/30154

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