Optimal Shrinkage Estimations for the Parameters of Exponential Distribution Based on Record Values

Estimación shrinkage de los parámetros de la distribución exponencial basada en valores record

This paper studies shrinkage estimation after the preliminary test for the parameters of exponential distribution based on record values. The optimal value of shrinkage coefficients is also obtained based on the minimax regret criterion. The maximum likelihood, pre-test, and shrinkage estimators are compared using a simulation study. The results to estimate the scale parameter show that the optimal shrinkage estimator is better than the maximum likelihood estimator in all cases, and when the prior guess is near the true value, the pre-test estimator is better than shrinkage estimator. The results to estimate the location parameter show that the optimal shrinkage estimator is better than maximum likelihood estimator when a prior guess is close to the true value. All estimators are illustrated by a numerical example.

Este artículo estudia la estimación shrinkage posterior al test preliminar de los parámetros de la distribución exponencial basada en valores record. El valor óptimo de los coeficientes de shrinkage es obtenido también usando el criterio minimax regret. La máxima verosimilitud, pre-test, y los estimadores shrinkage son obtenidos usando estudios de simulación. Los resultados de la estimación del parámetro de escala muestran que el estimador shrinkage es major que el de máxima verosimilitud en todos los casos, y cuando el valor a priori es cercano del valor real, el estimador pre-test es mejor que el estimador shrinkage. Los resultados de estimación del parámetro de localización muestran que el estimador de shrinkage óptimo es major que el de máxima verosimilitud cuando el valor a priori es cercano al real. Todos los estimadores son ilustrados con un ejemplo numérico.

Optimal Shrinkage Estimations for the Parameters of Exponential Distribution Based on Record Values Estimación shrinkage de los parámetros de la distribución exponencial basada en valores record HOJATOLLAH ZAKERZADEH¹, ALI AKBAR JAFARI², MAHDIEH KARIMI³

¹Yazd University, Department of Statistics, Yazd, Iran. Assistant Professor. Email: hzaker@yazd.ac.ir
²Yazd University, Department of Statistics, Yazd, Iran. Assistant Professor. Email: aajafari@yazd.ac.ir
³Yazd University, Department of Statistics, Yazd, Iran. Student. Email: mkarimiz68@yahoo.com

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Abstract

Key words: Exponential Distribution, Minimax Regret, Record Value, Risk Function, Shrinkage Estimator.

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Resumen

Este artículo estudia la estimación shrinkage posterior al test preliminar de los parámetros de la distribución exponencial basada en valores record. El valor óptimo de los coeficientes de shrinkage es obtenido también usando el criterio minimax regret. La máxima verosimilitud, pre-test, y los estimadores shrinkage son obtenidos usando estudios de simulación. Los resultados de la estimación del parámetro de escala muestran que el estimador shrinkage es major que el de máxima verosimilitud en todos los casos, y cuando el valor a priori es cercano del valor real, el estimador pre-test es major que el estimador shrinkage. Los resultados de estimación del parámetro de localización muestran que el estimador de shrinkage óptimo es major que el de máxima verosimilitud cuando el valor a priori es cercano al real. Todos los estimadores son ilustrados con un ejemplo numérico.

Palabras clave: estimador shrinkage, distribución exponencial, minimax regret, función de riesgo, valor record.

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Texto completo disponible en PDF

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[Recibido en agosto de 2014. Aceptado en febrero de 2015]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv39n1a03,
    AUTHOR  = {Zakerzadeh, Hojatollah and Jafari, Ali Akbar and Karimi, Mahdieh},
    TITLE   = {{Optimal Shrinkage Estimations for the Parameters of Exponential Distribution Based on Record Values}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2016},
    volume  = {39},
    number  = {1},
    pages   = {33-44}
}

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