Double Generalized Beta-Binomial and Negative Binomial Regression Models

Modelos de regresión beta-binomial y binomial negativa doblemente generalizados

Overdispersion is a common phenomenon  in count datasets, that can greatly affect inferences about the model. In this paper develop three joint mean and dispersion regression models in order to fit overdispersed data. These models are based on  reparameterizations of the beta-binomial and negative binomial distributions. Finally, we propose a Bayesian approach to estimate the parameters of the overdispersion regression models and use it to fit a school absenteeism dataset.

La sobredispersión es un fenómeno común en conjuntos de datos de conteo, que puede afectar en alto grado las inferencias relacionadas con el modelo. En este artículo desarrollamos tres modelos de regresión conjunta de media y dispersión para ajustar datos sobredispersos. Estos modelos se basan en reparameterizaciones de las distribuciones beta-binomial y binomial negativa. Finalmente, proponemos un enfoque Bayesiano para la estimación de los parámetros de los modelos de regresión sobredispersos y lo utilizamos para ajustar un conjunto de datos de ausentismo escolar

https://doi.org/10.15446/rce.v40n1.61779

Double Generalized Beta-Binomial and Negative Binomial Regression Models Modelos de regresión beta-binomial y binomial negativa doblemente generalizados EDILBERTO CEPEDA-CUERVO¹, MARÎA VICTORIA CIFUENTES-AMADO²

¹Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento Estadística, Bogotá, Colombia. PhD. Email: ecepedac@unal.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento Matemáticas, Bogotá, Colombia. PhD (c). Email: mvcifuentesa@unal.edu.co

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Abstract

Overdispersion is a common phenomenon in count datasets, that can greatly affect inferences about the model. In this paper develop three joint mean and dispersion regression models in order to fit overdispersed data. These models are based on reparameterizations of the beta-binomial and negative binomial distributions. Finally, we propose a Bayesian approach to estimate the parameters of the overdispersion regression models and use it to fit a school absenteeism dataset.

Key words: Bayesian Approach, Beta-Binomial Distribution, Distribution, Gamma Distribution, Negative Binomial, Overdispersion, Poisson Distribution.

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Resumen

Palabras clave: distribución beta-binomial, distribución binomial negativa, distribución de Poisson, distribución gamma, enfoque bayesiano, sobredispersión.

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Texto completo disponible en PDF

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[Recibido en junio de 2016. Aceptado en noviembre de 2016]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv40n1a07,
    AUTHOR  = {Cepeda-Cuervo, Edilberto and Cifuentes-Amado, María Victoria},
    TITLE   = {{Double Generalized Beta-Binomial and Negative Binomial Regression Models}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2017},
    volume  = {40},
    number  = {1},
    pages   = {141-163}
}

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