Publicado

2007-07-01

COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS

COMPARISON OF PROCESS CAPABILITY INDICES UNDER AUTOCORRELATED DATA

Palabras clave:

autocorrelación, análisis de procesos, estimación, índice de capacidad de procesos, SPC (es)
Autocorrelation, Process analysis, Estimation, Process capability indices, SPC (en)

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Autores/as

  • Rubén Darío Guevara Universidad de Ciencias Aplicadas y Ambientales
  • José Alberto Vargas Universidad Nacional de Colombia
Los índices de capacidad de un proceso suministran una información numérica acerca de cómo el proceso se ajusta a unos límites de especificación. En el cálculo de estos índices se asume que las observaciones son independientes; sin embargo, en aplicaciones industriales frecuentemente los datos están autocorrelacionados. Este artículo analiza los índices Cp,Cpk,Cpm y Cpmk cuando los datos presentan autocorrelación, se encuentran las varianzas para sus estimadores cuando los procesos son gaussianos y se calculan los porcentajes de cobertura para algunos intervalos de confianza.
The process capability indices provide a measure of how a process fits within the specification limits. In calculating indices is usual to assume that the process data are independent. However, in industrial applications data are often autocorrelated. This paper deals with the indices Cp, Cpk, Cpm and Cpmk when data are autocorrelated. Variances for their estimators are derived and coverage probabilities of some confidence intervals are calculated.

Comparison of Process Capability Indices under Autocorrelated Data

Comparación de índices de capacidad de procesos con datos autocorrelacionados

RUBÉN DARÍO GUEVARA1, JOSÉ ALBERTO VARGAS2

1Universidad de Ciencias Aplicadas y Ambientales, Programa de Ciencias Básicas, Bogotá, Colombia. Profesor. Email: r.guevara@udca.edu.co
2Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Profesor titular. Email: javargasn@unal.edu.co

Abstract

The process capability indices provide a measure of how a process fits within the specification limits. In calculating indices is usual to assume that the process data are independent. However, in industrial applications data are often autocorrelated. This paper deals with the indices Cp, Cpk, Cpm and Cpmk when data are autocorrelated. Variances for their estimators are derived and coverage probabilities of some confidence intervals are calculated.

Key words: Autocorrelation, Process analysis, Estimation, Process capability indices, SPC.

Resumen

Los índices de capacidad de un proceso suministran una información numérica acerca de cómo el proceso se ajusta a unos límites de especificación. En el cálculo de estos índices se asume que las observaciones son independientes; sin embargo, en aplicaciones industriales frecuentemente los datos están autocorrelacionados. Este artículo analiza los índices Cp, Cpk, Cpm y Cpmk cuando los datos presentan autocorrelación, se encuentran las varianzas para sus estimadores cuando los procesos son gaussianos y se calculan los porcentajes de cobertura para algunos intervalos de confianza.

Palabras clave: autocorrelación, análisis de procesos, estimación, índice de capacidad de procesos, SPC.

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References

1. Bissel, A. F. (1990), 'How Reliable is your Capability Index?', Applied Statistics 39, 331-340.

2. Boyles, R. A. (1991), 'The Taguchi Capability Index', Journal of Quality Technology 23, 17-26.

3. Brockwell, P. J. & Davis, R. A. (1996), Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York, United States.

4. Guevara, R. D. (2005), Comparación de los índices de capacidad C_p, C_pk, C_pm y C_pmk con datos autocorrelacionados, Tesis de Maestría, Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia.

5. Kotz, S. & Johnson, N. L. (2002), 'Process Capability Indices - A Review, 1992-2000', Journal of Quality Technology 34, 2-19.

6. Mood,, Graybill, & Boes, (1974), Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, New York, United States.

7. Shore, H. (1997), 'Process Capability Analysis when Data are Autocorrelated', Quality Engineering 9(4), 615-626.

8. Spiring, F. A., Leung, B., Cheng, S. & Yeung, A. (2003), 'A Bibliography of Process Capability Papers', Quality and Reliability Engineering International 19, 445-460.

9. Zhang, N. F. (1998), 'Estimating Process Capability Indexes for Autocorrelated Data', Journal of Applied Statistics 25(4), 559-574.

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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Cómo citar

APA

Guevara, R. D. y Vargas, J. A. (2007). COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS. Revista Colombiana de Estadística, 30(2), 301–316. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581

ACM

[1]
Guevara, R.D. y Vargas, J.A. 2007. COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS. Revista Colombiana de Estadística. 30, 2 (jul. 2007), 301–316.

ACS

(1)
Guevara, R. D.; Vargas, J. A. COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS. Rev. colomb. estad. 2007, 30, 301-316.

ABNT

GUEVARA, R. D.; VARGAS, J. A. COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 30, n. 2, p. 301–316, 2007. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581. Acesso em: 22 ene. 2025.

Chicago

Guevara, Rubén Darío, y José Alberto Vargas. 2007. «COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS». Revista Colombiana De Estadística 30 (2):301-16. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581.

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Guevara, R. D. y Vargas, J. A. (2007) «COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS», Revista Colombiana de Estadística, 30(2), pp. 301–316. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581 (Accedido: 22 enero 2025).

IEEE

[1]
R. D. Guevara y J. A. Vargas, «COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS», Rev. colomb. estad., vol. 30, n.º 2, pp. 301–316, jul. 2007.

MLA

Guevara, R. D., y J. A. Vargas. «COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS». Revista Colombiana de Estadística, vol. 30, n.º 2, julio de 2007, pp. 301-16, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581.

Turabian

Guevara, Rubén Darío, y José Alberto Vargas. «COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS». Revista Colombiana de Estadística 30, no. 2 (julio 1, 2007): 301–316. Accedido enero 22, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581.

Vancouver

1.
Guevara RD, Vargas JA. COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DATOS AUTOCORRELACIONADOS. Rev. colomb. estad. [Internet]. 1 de julio de 2007 [citado 22 de enero de 2025];30(2):301-16. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29581

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