DISTRIBUCIÓN PREDICTIVA BAYESIANA PARA MODELOS DE PRUEBAS DE VIDA VÍA MCMC

THE BAYESIAN PREDICTIVE DISTRIBUTION IN LIFE TESTING MODELS VIA MCMC

En el estudio de la confiabilidad es muy frecuente el desconocimiento de parámetros poblacionales; por tanto, es necesario recoger información muestral relevante para la estimación de estos a través de distribuciones de probabilidad, conocidas como distribución a priori. Los métodos bayesianos permiten incorporar opiniones subjetivas acerca de incertidumbres con respecto al parámetro o vector de parámetros de interés. La incertidumbre acerca del verdadero valor de un parámetro de interés θ en la población es modelada por la función de densidad a priori π(θ), (θ ϵ ϴ). Para obtener las distribuciones predictivas bayesianas, se implementará la metodología MCMC, la cual exige calibración, diseño, implementación y validación de algoritmos apropiados.

In reliability studies it is common to not know the population parameters, therefore, it becomes necessary to collect a sample in order to estimate the parameters of the assumed probability distribution. Bayesian methods allow to incorporate subjective information about uncertainties regarding the parameter or parameters of interest. From the bayesian point of view, the uncertainty about the true value of a parameter of interest θ in the population, is modeled by the prior density function π(θ), (θ ϵ ϴ). We will implement the methodology MCMC to obtain the predictive bayesian distributions, which requires the calibration, design, implementation, in addition to the validation of appropriate algorithms.

Distribución predictiva bayesiana para modelos de pruebas de vida vía MCMC The Bayesian Predictive Distribution in Life Testing Models via MCMC CARLOS JAVIER BARRERA¹, JUAN CARLOS CORREA²

¹Instituto Tecnológico Metropolitano Institución Universitaria (ITM), Facultad de Ciencias Básicas, Medellín, Colombia. Docente tiempo completo especial. Email: cjbarrer@unal.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Escuela de Estadística, Medellín, Colombia. Profesor asociado. Email: jccorrea@unalmed.edu.co

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Resumen

En el estudio de la confiabilidad es muy frecuente el desconocimiento de parámetros poblacionales; por tanto, es necesario recoger información muestral relevante para la estimación de estos a través de distribuciones de probabilidad, conocidas como distribución a priori. Los métodos bayesianos permiten incorporar opiniones subjetivas acerca de incertidumbres con respecto al parámetro o vector de parámetros de interés. La incertidumbre acerca del verdadero valor de un parámetro de interés θ en la población es modelada por la función de densidad a priori π(θ), (θ \in Θ). Para obtener las distribuciones predictivas bayesianas, se implementará la metodología MCMC, la cual exige calibración, diseño, implementación y validación de algoritmos apropiados.

Palabras clave: a priori, distribución predictiva, fiabilidad, MCMC.

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Abstract

In reliability studies it is common to not know the population parameters, therefore, it becomes necessary to collect a sample in order to estimate the parameters of the assumed probability distribution. Bayesian methods allow to incorporate subjective information about uncertainties regarding the parameter or parameters of interest. From the bayesian point of view, the uncertainty about the true value of a parameter of interest θ in the population, is modeled by the prior density function π(θ), (θ\inΘ). We will implement the methodology MCMC to obtain the predictive bayesian distributions, which requires the calibration, design, implementation, in addition to the validation of appropriate algorithms.

Key words: Prior, Predictive Distribution, Reliability, MCMC.

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[Recibido en febrero de 2008. Aceptado en septiembre de 2008]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv31n2a01,
    AUTHOR  = {Barrera, Carlos Javier and Correa, Juan Carlos},
    TITLE   = {{Distribución predictiva bayesiana para modelos de pruebas de vida vía MCMC}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2008},
    volume  = {31},
    number  = {2},
    pages   = {145-155}
}

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