La lógica y la trama de las cosas

Se examinan algunas versiones representativas de las tesis contrarias a la relación entre las estructuras del discurso y de la realidad. Se propone distinguir entre los  aspectos constitutivos y no constitutivos del lenguaje y de la realidad, manifiestos en la lógica de un lenguaje común. Se sostiene que los primeros son mínimos y que las teorías lógicas específicas han de considerarse partes de teorías generales sobre el mundo, parcialmente normativas, empíricamente discutibles e históricamente cam-biantes. En consecuencia, no hay motivos para creer que exista un dominio universal de objetos o de propiedades y, correlativamente, una única estructura del mundo, una sola concepción aceptable o completa de este, o una única lógica universal aceptable.

https://doi.org/10.15446/ideasyvalores.v65n161.43294

Logic and the Plot of Things

Alberto Moretti^*
Universidad de Buenos Aires / CONICET - Buenos Aires - Argentina

^* moretti34@gmail.com

Cómo citar este artículo:

MLA: Moretti, A. "La lógica y la trama de las cosas." Ideas y Valores 65.161 (2016): 5-22.
APA: Moretti, A. (2016). La lógica y la trama de las cosas. Ideas y Valores, 65 (161), 5-22.
Chicago: Alberto Moretti. "La lógica y la trama de las cosas." Ideas y Valores 65, n.° 161 (2016): 5-22.

Artículo recibido: 5 de mayo de 2014; aceptado: 1 de septiembre de 2014.

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Resumen

Palabras clave: lenguaje, lógica, realidad.

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Abstract

The article examines some representative versions of views opposing the relationship between the structures of discourse and reality. On that basis, it proposes making a distinction between constitutive and non-constitutive aspects of language and reality, manifest in the logic of a common language. It argues that the former are minimal and that the specific logical theories are to be considered part of general theories about the world, partially normative, empirically questionable and historically changing. As a result, there are not grounds to believe that there is a universal domain of objects or properties and, correspondingly, a single structure of the world, only one acceptable or complete worldview, or only one acceptable universal logic.

Keywords: language, logic, reality.

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Los principios lógicos exponen los lazos de significación más firmes que hacen posible la interpretación lingüística intersubjetiva y, de este modo, determinan una estructura elemental para el discurso y el pensamiento; en particular, para el discurso sobre objetos. Y puesto que la posesión de un lenguaje presupone la posibilidad (expresable lingüísticamente) de establecer diferencias entre objetos y, de manera específica, diferenciar entre hablantes, expresiones lingüísticas y aquello, en general no lingüístico, con lo que estas se vinculan, los principios lógicos también exponen y determinan una estructura elemental para lo que llamamos mundo o realidad. Es antigua la pregunta de si la relación entre estas estructuras (la del discurso y la de la realidad) es de fundamentación y, en tal caso, cuál sea el sentido de esa relación. En lo que sigue se consideran variantes representativas de tesis contrarias acerca de esta cuestión. Ese examen motiva la distinción entre aspectos constitutivos y no constitutivos del lenguaje y de la realidad, expuestos en la lógica subyacente del lenguaje común. Se plantea que los primeros son mínimos y que, en consecuencia, es razonable sostener que las teorías lógicas específicas son parte de teorías alternativas sobre el mundo, parcialmente normativas, empíricamente discutibles e históricamente cambiantes. De este modo se restan motivos para creer que exista un dominio universal de objetos o relaciones, una única concepción aceptable del mundo o una única lógica universal.

Verdad lógica

Que haya alguna relación entre el pensar y el ser es un tema añejo. Si hasta la completa indiferencia es una relación, la cuestión tiene una respuesta pronta, pero adquiere cierta carnadura si se piensa que hay estructuras elementales de las creencias y estructuras elementales de la realidad. Y toma un curso particular (aunque no único) si se cree que ambas estructuras están cognoscitivamente vinculadas. Entonces, la interrogación por el vínculo que hay entre el discurso y la realidad puede presentarse como la pregunta por la relación entre ciertas creencias, las verdaderas, y los entes o las circunstancias de la realidad o el mundo. Al reconocer preguntas, reconocemos que entre esos entes y circunstancias mundanas está el intercambio lingüístico y, tal vez, el lenguaje. Cuando, además, algunas de esas verdades se llaman lógicas, se genera un caso interesante de la cuestión. A veces se lo advierte en la pregunta por el fundamento de las verdades lógicas. Y hay dos enfoques importantes para responderla. Según uno, las verdades lógicas se fundan en el lenguaje; según otro, en el mundo extralingüístico. De esta manera, la disputa sobre el fundamento de la verdad lógica involucra un modo de considerar la naturaleza de la relación entre discurso y realidad que es de especial importancia cuando se cree que los principios lógicos son estructurantes de todo discurso. Consideraré un ejemplo de cada uno de esos enfoques, con la intención de sugerir que ambos adolecen de cierta inestabilidad que los hace insatisfactorios.

Llamemos esquema lógico a una estructura sintáctica que exhibe una forma lógica, es decir, una forma en que pueden vincularse conectivos, cuantificadores, predicados y variables para componer, en última instancia, una oración (especialmente, una oración de un lenguaje común que expresa una creencia). Siguiendo a Quine, definamos como esquema lógico válido a un esquema Φ tal que toda oración obtenible a partir de Φ, sustituyendo esquemas oracionales simples por oraciones, es verdadera. Con esto es posible definir cuándo una oración x es verdad lógica, mediante la siguiente condición: x es obtenible a partir de un esquema válido; es decir, x es verdad lógica cuando existe un esquema Φ tal que x se puede obtener a partir de Φ y toda oración obtenible a partir de Φ, mediante sustitución de esquemas oracionales simples por oraciones, es verdadera.

La noción usual de esquema lógico válido es otra. Está directamente ligada a la idea de que las oraciones declarativas, incluso las verdades lógicas, son oraciones acerca de la realidad. En este caso, el modo usual de representar teóricamente lo real representado por las oraciones comunes recurre a la idea de modelo conjuntístico. Un modelo no es, en general, una estructura sintáctica. Puede caracterizarse dando un conjunto, u, de entidades cualesquiera y una asignación, i, de entidades de u o de entidades conjuntísticas generadas a partir de u a los nombres y predicados del lenguaje, o de un fragmento del lenguaje al que pertenecen las oraciones. Así, se define Φ es esquema lógico válido como: todo modelo, <u, i>, satisface Φ. Lo cual implica que respecto de todo modelo y toda oración x, la oración conjuntística obtenible a partir de Φ (sustituyendo los predicados de x por nombres de conjuntos e introduciendo la relación de pertenencia para reemplazar la predicación) es verdadera. De este modo, la idea ya definida antes de que x es verdad lógica exactamente cuando x es obtenible a partir de un esquema válido significa ahora que existe un esquema Φ tal que x se puede obtener a partir de Φ y todo modelo satisface Φ. O, también, que x es obtenible a partir de Φ y la oración conjuntística asociada a x, relativamente a Φ, es verdadera.

La conexión entre ambas versiones (una en términos de oraciones sustitutas y otra en términos de modelos) debe tener en cuenta el hecho de que no toda oración abierta determina un conjunto, ni todo conjunto es determinado por una oración. Sin embargo, Quine ha señalado que, respecto de todo lenguaje capaz de expresar la aritmética elemental, ambos conceptos son extensionalmente equivalentes (cf. 53).¹

La prueba de esa equivalencia depende, por una parte, de una extensión del teorema de Löwenheim debida a Hilbert y Bernays: para todo esquema satisfecho por un modelo existe una sustitución aritmética verdadera. De donde, si toda sustitución aritmética verifica un esquema, entonces todo modelo lo satisface. Por otra parte, del teorema de compleción de Gödel, y de la existencia de algún sistema de lógica correcto y completo se sigue que si todo modelo satisface un esquema, entonces toda sustitución suya es verdadera.

Esta equivalencia puede utilizarse como razón para preferir las definiciones sustitucionales de verdad lógica, porque con ellas no necesitamos creer que, junto con los objetos sintácticos y los números naturales, existan más conjuntos que las secuencias finitas de signos básicos. Ahora, continuando en dirección a alcanzar una noción puramente sintáctica de verdad lógica, podemos adoptar un sistema lógico Σ, correcto y completo, y excluir la noción de verdad de la definición sustitucional de verdad lógica a través de su eliminación en la definición de un esquema lógico válido. Por ejemplo: Φ es un esquema lógico válido si y solo si existe una prueba de Φ en Σ. Si completamos la idea sosteniendo que el significado de los signos lógicos y de la noción de consecuencia están dados por reglas de uso inferencial, llegamos, en esencia, a una posición conocida como inferencialismo (véase Peregrin). Esta posición promueve la exclusión de toda consideración referencial para determinar el significado (al menos el significado de las expresiones de importancia lógica) y las condiciones de afirmabilidad de las verdades lógicas. Con esto tenemos un ejemplo del enfoque que encuentra en el lenguaje el fundamento de la verdad lógica.²

Sin embargo, hay objeciones a la presunta suficiencia del uso lingüístico (con epojé del mundo) para entender la verdad lógica. Chateaubriand observa:

Quine debe apelar a las verdades aritméticas en un sentido ontológico, porque el intento de reemplazar la noción ontológica de verdad matemática por una noción estructural (sintáctica) [...] caracterizada en términos de prueba no funciona [...] desde un punto de vista ontológico. [Quine] está suponiendo que la realidad tiene una estructura infinita bastante compleja, que, desde cualquier punto de vista razonable, debería ser un rasgo necesario de la realidad. Así es que, aun para la lógica de primer orden, su argumento depende de suposiciones que es natural tomar como siendo acerca de la estructura necesaria de la realidad, más que acerca de la gramática. (32)

Tal vez pueda ensayarse una defensa de esa posición sosteniendo que el inferencialista no necesita, para los fines presentes, recobrar sintácticamente todas las verdades aritméticas (objetivo del que Gödel y Tarski enseñaron a desconfiar), sino que le es suficiente con obtener un número infinito de ellas. No obstante, para su perjuicio, parece que si esa recuperación sintáctica las transforma en verdades acerca de todo objeto posible, las iguala a verdades lógicas, con lo que se replantea la cuestión inicial; pero si las mantiene como referidas a entes matemáticos, dichas verdades requieren la existencia extralingüística de entes de ese tipo. Ante esto, el inferencialista quineano alegará que es su objetor quien cree en modelos conjuntísticos y quien también cree en la aritmética elemental, y es él quien demuestra los teoremas de corrección y compleción de la lógica elemental. De este modo, el argumento tomado de Quine parece simplemente usar premisas del oponente para mostrarle que, dados esos metateoremas suyos, podemos reemplazar verdad lógica por teorema de Σ. Podemos interpretar esta situación como un indicio suficiente de que la jerga en términos de verdad resulte solo instrumental. La noción más neutra (y por eso más general y mejor) es en términos de teorema de Σ. Así, las leyes lógicas parecen ser solo reglas de manipulación de las expresiones lingüísticas, y las llamadas verdades lógicas son solo casos de usos aprobados meramente por esas reglas. Pero, a pesar del empeño sintacticista, esa interpretación no está privilegiada por la situación. El propio Quine señala que el resultado de equivalencia es importante porque apoya a ambos conceptos (el que está basado en la verdad y el que se funda en la teoremicidad). Sin uno, el otro pierde uno de sus fundamentos importantes; aislados, la situación del concepto sintacticista se complica más que la del otro, en vista de los problemas para desechar, sin recurrir a nociones como las de referencia y verdad, casos de definiciones puramente sintácticas del uso de signos que resultan inaceptables como definiciones de signos lógicos.³ Finalmente, este ejemplo del enfoque de la verdad lógica que pretende apoyarla solo en la determinación del uso del lenguaje, independientemente de toda intención referencial, requiere creer que existe algo extralingüístico en donde basarla, al menos los números naturales (nada menos).

Lo que buscamos es qué puede decirnos la discusión sobre el fundamento de la verdad lógica acerca de la índole del nexo entre lenguaje y mundo.⁴ Según el enfoque recién considerado, nuestra comprensión de las verdades lógicas no necesita apelar a estructuras extralingüísticas. Dado que los principios lógicos diseñan las estructuras básicas del discurso, resulta que el funcionamiento del intercambio lingüístico y la práctica interpretativa no están fundamentalmente restringidos por las estructuras del mundo, con lo cual el nexo entre ambas resulta básicamente convencional. Pero esta concepción, vimos, no parece fácilmente justificable. En el extremo opuesto está el enfoque que excluye la estructura del (uso del) lenguaje como fundamento de la verdad lógica y lo encuentra en la estructura de la realidad, presuntamente independiente de las estructuras del lenguaje. Sher (2011) avanza en esta dirección. Siguiéndola, buscaremos el fundamento de las afirmaciones lógicas del tipo de "la oración o es consecuencia de las premisas Γ" (correlativamente, el fundamento de ciertas afirmaciones de la forma "γ → o es verdad lógica"), entendiéndolas como afirmando que la verdad de las oraciones reunidas en Γ es suficiente para la verdad de o. En la medida en que la verdad remite al mundo, al cabo deberemos admitir que hay una ley acerca de todos los objetos reales, una ley formal del mundo, que, independiente de las leyes lógicas, vincula necesariamente las situaciones de tipo Γ con las situaciones de tipo o. Por ejemplo: el nivel lógico en el que vale ($x) (Px Ù Qx) ╞ ($x) Px se apoya en la siguiente ley formal del mundo: la no vacuidad de β ∩ γ necesita la no vacuidad de β.⁵

¿Pero cómo entendemos esa ley formal? ¿Qué significado le atribuimos a la oración que la expresa? Entender una oración supone alguna lógica, porque los principios lógicos son los que permiten la determinación recursiva o composicional de los significados, sin la cual no podemos explicar el intercambio lingüístico. ¿Cómo, entonces, concebir una estructura legal en el mundo sin presuponer una estructura lógico-lingüística? No hay leyes formales si no hay principios lógicos que establezcan relaciones de tipo inferencial entre aquello que está sujeto a esas leyes. Por otra parte, ¿cómo podemos saber que existe aquella ley formal? ¿Cómo saber que la oración que pretende describirla es verdadera? Lo sabemos porque es un teorema elemental de zf. Pero suponer lógica (para entender y concebir leyes formales del mundo) y suponer pruebas (para creer que existen) es suponer la verdad de enunciados y leyes lógicas. Por tanto, esas verdades y esas leyes lógicas supuestas no y la estructura mundana <a, β> es isomorfa con <a', β'>, entonces β' es no vacía.podrán fundarse en leyes matemáticas, en particular en leyes formales del mundo⁶ a las que tengamos acceso previo. El uso del lenguaje (y, con él, el de cierta lógica) no obliga a creer que existen, con independencia del lenguaje, leyes formales del mundo; al contrario, sugiere que, en lugar de presuponerlas o postularlas, nos hace falta un argumento para admitirlas. Llamar a esto fundamentación holística de la lógica en el mundo sería solo una maniobra retórica. ¿Por qué el nivel de un mundo independiente fundamentaría el nivel lógico, en vez de que, por ejemplo, el nivel lógico impusiese un modo de pensar el ser del mundo (imponiéndole, por ejemplo, leyes formales)? ¿Qué concepto de significación será adecuado para este enfoque?

Hemos visto que, al intentar fundar las verdades lógicas sin presuponer referencia a circunstancias extralingüísticas, tropezamos con la referencia a números y sus circunstancias. Por su parte, cuando se quiso que todo el contenido de las verdades lógicas descansase en leyes del mundo extralingüístico, advertimos que la comprensión de ese mundo parece necesitar verdades lógicas conceptualmente previas.

Una opción diferente se encuentra al atender a otro Quine:⁷ al que pensaba que las verdades lógicas, y también las matemáticas, son empíricamente revisables tanto como cualesquiera verdad empírica paradigmática, aunque, por su importancia estratégica en la construcción de teorías generales, seamos reacios a revisarlas. Pero entonces nada conceptualmente radical distingue a las verdades lógicas de las verdades simpliciter. Más aún, el asunto importante es el de la justificación de la aceptación de teorías empíricas amplias; la aceptación de oraciones aisladas es solo un asunto derivado. Finalmente, ni las verdades lógicas ni el concepto de verdad lógica señalan un ámbito de reflexión diferente del empírico.

Unidad proposicional

Las observaciones anteriores pusieron a la vista una cuestión involucrada en la discusión sobre el fundamento de la verdad oracional en general e involucrada, de este modo, en la pregunta por la relación entre discurso y realidad. Las oraciones, verdaderas o falsas, son estructuras sintácticas inteligibles y su tipo de significación es diferente del correspondiente a las expresiones suboracionales como nombres y predicados. ¿Cómo se establecen los significados? De manera más neutra, ¿cómo es que las expresiones lingüísticas son significativas? En particular, ¿cómo se relaciona el significado de una oración con el de sus componentes no oracionales? También aquí podemos esbozar dos enfoques contrapuestos y conectados con la consideración del vínculo general entre estructuras discursivas y mundanas. Uno intenta una solución apelando a la estructura del mundo, el otro pretende bastarse con la estructura del intercambio lingüístico. Según el primero, si la práctica lingüística y el lenguaje tienen estructura, es porque "reflejan" la estructura del mundo. Según el segundo, hay estructuras del lenguaje y de la práctica intercomunicativa, pero no revelan ni imponen nada sobre una presunta estructura del mundo externo.

Algunas ideas de Frege permiten esquematizar una solución del primer tipo. Las oraciones son el lugar conceptualmente primario para la comprensión del fenómeno del significado lingüístico. La base de la captación del significado oracional se encuentra en los nexos inferenciales que se establecen entre ellas. Esto conduce a la idea de forma lógica oracional, esto es, a la idea de que hay un conjunto de rasgos suboracionales responsables de esos nexos interoracionales. La clave explicativa del tipo de significado de las oraciones, lo que la tradición ha presentado como la cuestión de la unidad proposicional, consiste en entender el significado de esos rasgos suboracionales a partir de su vinculación con la estructura de la realidad, pero desde la perspectiva de los nexos inferenciales observados entre las oraciones que los exhiben. La idea es: la forma lógica de la oración elemental tiene que representarse considerando la estructura de los elementos de la realidad, los hechos elementales. Se postula que estos hechos están determinados por la conexión entre dos tipos de entidades, en general, extralingüísticas y extramentales, de naturaleza radicalmente distinta: objetos y conceptos. En consecuencia, la forma lógica de la oración elemental requiere signos de dos tipos semánticos diferentes: nombres singulares referidos a objetos y predicados referidos a conceptos. La diferencia metafísica entre objetos y conceptos, dice la postulación, es exactamente la que hace posible su conexión. Las ideas matemáticas de función y argumento y la metáfora de la saturación de una función por un argumento suministran un modo de representar ese vínculo y, de manera correspondiente, un modo de representar la unidad de la oración elemental.

La vía fregeana para caracterizar el significado oracional plantea un problema especial cuando se aplica al lenguaje en que ella misma se expresa. Hablar de lo que sea requiere referirse a eso, pero, enseña la teoría, el único tipo de frase que puede hacer que la intelección de una oración requiera captar un concepto es aquella que aparece en posición predicativa. Se sigue que frases como "el concepto de humanidad" o "el concepto referido por el predicado 'es humano''' no refieren a conceptos, sino que carecen de referencia o refieren a objetos que no son conceptos (aun si estuvieran esencialmente ligados a conceptos), y oraciones como "toda oración elemental involucra la referencia a un concepto" no son significativas o son falsas según este enfoque.⁸ Pero, el propio éxito de las reflexiones fregeanas lo prueba, pseudo-oraciones de esta especie nos permiten entender la semántica de las genuinas oraciones.⁹

Resumamos. La saturación de los conceptos en el mundo extralingüístico explica el significado de las oraciones (la unidad proposicional), pero, según esa explicación, esta afirmación no puede tomarse literalmente, sino que solo es un instrumento para "mostrar" lo que hace posible el significado, no para decirlo. Desde luego, muchos verán en esta nueva metáfora no una inesperada aclaración del significado oracional, sino un indicio confiable de la inaceptabilidad del planteo. Dentro del enfoque general en que insertamos esta solución, puede intentarse una superación de la dificultad, pero, por motivos que irán apareciendo, no lo haremos aquí.

Un enfoque diferente, que no busque en el mundo extralingüístico la clave de la unidad predicativa o significado oracional, lo brinda el programa de Davidson. Desde esta perspectiva, la significatividad de una oración supone su pertenencia a un sistema potencialmente infinito de estructuras sintácticas que juega un papel fundamental en una práctica que llamamos lingüística. Esa práctica depende de que los hablantes tengan la capacidad de interpretar las proferencias de cualquiera de esas estructuras. La cuestión fundamental, entonces, es la de legitimar conceptualmente la autoadscripción de semejante capacidad. Una manera de hacerlo consiste en diseñar un modo de construir una teoría interpretativa satisfactoria para un lenguaje común cualquiera. Aunque nuestro modo efectivo de interpretar no consistiese en la realización de algo similar a la construcción de una teoría de ese tipo, la factibilidad empírica de hacerlo es suficiente para el objetivo de mostrar la posibilidad del factum de la interpretación. Davidson ha indicado cómo constreñir empíricamente la construcción de una teoría, formalmente tarskiana, del predicado veritativo relativo a un lenguaje común cualquiera de modo que, una vez completada y justificada para todo ese lenguaje, pueda considerarse que sus asignaciones de condiciones veritativas para cada oración se transformen en determinaciones de sus significados. Una consecuencia de tal logro es la resolución del problema de la unidad de la proposición elemental, bajo la forma de una explicación de cómo se determina el significado de las oraciones básicas (como parte de la determinación del significado de todas las oraciones). Un requisito de esta construcción es la asignación de formas lógicas a las oraciones. Estas formas lógicas generan aquí, así como en el caso fregeano, la presencia de algunas oraciones, las verdades (y falsedades) lógicas, cuya aceptación (o rechazo) parece inevitable para los hablantes.

Esta solución, a diferencia de la fregeana, no depende de ninguna tesis sobre la estructura de los hechos elementales. En particular, la asignación de referencias a los componentes suboracionales solo cumple el papel instrumental de permitir la asignación de condiciones veritativas a las oraciones que resulten compatibles con sus relaciones inferenciales. Más aún, la idea de verdad así utilizada también puede ser despojada de carácter sustantivo VI éndosela como un expediente provisorio destinado a desaparecer, en el estadio final de la construcción, en beneficio de la relación de significar (o significar-que). Esta solución, además, ahorra el problema fregeano de la inexpresabilidad teórica de la propia solución.

Pero hay una circunstancia, emparentada con las dificultades que llevaron a Frege a su distinción entre decir y mostrar, que también se presenta en el planteamiento davidsoniano. La base conceptual para la reconstrucción de la teoría tarskiana como teoría semántica incluye la idea del carácter holístico de la determinación de los significados oracionales. Entonces, la comprensión de cualquier oración presupone que el hablante debe considerarla, implícitamente al menos, como parte de un lenguaje común, y presupone que debe considerar su acto interpretativo, al menos implícitamente, como parte de una práctica intersubjetiva. Esto implica que debe ser capaz de considerarse como un hablante. Esta es una condición, digamos pragmática, de la comprensión semántica de cualquier oración. No forma parte del significado de la oración ni de lo dicho al proferirla. Pero si el hablante no puede captar de algún modo esta presuposición, no adquiere la capacidad de comprender el contenido semántico de la oración. Simultáneamente, sin esa atribución a los hablantes, ninguna estructura sintáctica adquiere significado. Cada hablante, para serlo, ha de autocomprenderse como uno de una comunidad de hablantes, cuyos integrantes actúan, en general y también cuando hablan, respecto de objetos y circunstancias no siempre de carácter lingüístico. En términos naturalistas, ha de notarse que el habla es la característica central de la etapa más reciente de la experiencia humana. Entonces, su estructura, basada en (o reinterpretable como basada en) términos singulares y predicados, y proyectada hacia un sistema de oraciones, es la estructura de la experiencia elemental de objetos relacionados, proyectada sobre un trasfondo de hechos interconectados. Recurriendo a la distinción esbozada por Frege, podríamos decir que esta presuposición de una estructura, formada por hablantes acerca de cosas relacionadas, es lo que se muestra, en cada acto asertivo, como condición para su existencia como tal acto. Puesto que las oraciones y el lenguaje, según este enfoque, son abstracciones a partir de, y justificadas por, la práctica lingüística, esa estructura presupuesta también resulta ser una condición de la existencia de significados oracionales particulares.

Constitución

Pensar, captar o presuponer una estructura requiere distinguir entidades.¹⁰ Quien, teniendo un lenguaje, piensa, capta o presupone una estructura tiene, entonces, una capacidad que podrá explicitar lingüísticamente como la posesión de una noción general de objeto (algo pensable) junto con una idea de la posibilidad de diferenciar objetos, por ejemplo, la noción de propiedad o relación.¹¹ En especial, tener un lenguaje requiere distinguir, al menos, hablantes, palabras y oraciones; eso supone diferenciar propiedades y relaciones. No se tiene un lenguaje (ni siquiera el proposicional), no se habla, si no se distinguen las oraciones de los ruidos y si no se diferencian las oraciones entre sí.¹² Por otra parte, el lenguaje (el ser hablante) no es posible sin conexiones necesarias entre oraciones (sin normas básicas para la emisión de oraciones) y estas no son posibles sin algo equivalente a la distinción entre nombres y predicados. La expresión lingüística de la interacción entre estos requisitos se resume en algunos principios que sistematizan el uso de términos singulares, predicados y oraciones. Se los llama principios lógicos y son responsables de la estructura elemental del discurso (el logos) y, con ello, de la estructura elemental de la realidad.¹³ Porque aquello que se experimenta y aquello de lo que se habla, por ejemplo lo real, solo son lingüísticamente concebibles en conformidad con los principios que también hacen posible hablar.¹⁴ El hablar en el que se pregunta (por ejemplo, sobre el hablar o sobre otros aspectos del mundo) es, primariamente, hablar acerca de algo. Esta acción también remite, primariamente, a un nexo de proferencias posibles y a un nexo de objetos sobre los que se habla. La aparición del habla es, entonces, la aparición del mundo. Lo que constituya lo uno será también constituyente de lo otro. Hablamos de objetos relacionados (objetos y relaciones de diversos tipos y niveles) y lo hacemos como si integrasen una estructura potencialmente ilimitada de objetos y relaciones (el mundo). Bajo estos principios no es concebible una realidad inconcebible en una realidad inconcebible en términos de objetos y relaciones. En resumen, tanto el discurso cognoscitivo como aquello cognoscible discursivamente están constituidos por principios lógicos.

Esa constitución de mundo tiene dos aspectos. Por una parte, la constitución de la posibilidad de un mundo y, por ende, un aspecto "independiente" del mundo efectivo y del lenguaje o sublenguaje específico. Procuremos expresarlo mediante la "tesis" hay principios lógicos,¹⁵ que equivale a afirmar o presuponer la existencia de cosas y relaciones (de diverso grado de "necesidad") entre cosas y relaciones.¹⁶

Por otra parte, la constitución de un mundo efectivo, que no deriva del aspecto anterior (en este sentido, es dependiente de "lo" extralógico, es "contingente") y que se explicita, en su nivel más general y estable, con la construcción, empíricamente regulada (esto es, dependiente del ajuste de la experiencia intersubjetiva), de múltiples teorías lógico-semánticas que, a la vez, explicitan y estatuyen¹⁷ específicos principios lógicos. Estas teorías pueden hipotetizar subsistemas de principios estructurantes de sublenguajes inconmensurables entre sí (fragmentos de un lenguaje común con "lógicas distintas").¹⁸ En sus niveles más inestables, esa constitución de un mundo efectivo, se explicita mediante la elaboración de teorías característicamente empíricas, apoyadas en las anteriores. Aquellos principios lógicos específicos (y solo hay principios lógicos específicos¹⁹) determinan las estructuras más generales de la trama efectiva de las cosas, y así regulan la organización de conjuntos cambiantes de nombres y predicados,²⁰ entre los que puede haber predicados de gran generalidad o potencia explicativa, distinguidos con el nombre de categorías (como los tradicionales "objeto", "relación", "espacio", "tiempo", "masa", "causa", "espacio-tiempo n-dimensional"), y también predicados que permitan diferenciar entre hechos dependientes y otros independientes de la mente.²¹ De la afirmación de que tiene que haber principios lógicos específicos no se sigue cuáles haya, y no hay base, independiente de algún conjunto de principios tales, que permita deducirlos. Su aceptabilidad es siempre empíricamente disputable y evaluable en términos de un criterio de ajuste a la experiencia intersubjetiva, necesariamente abierto.²² No son necesarios, puede que no sean suficientes para construir una teoría enteramente satisfactoria y son posibles sistemas alternativos con el mismo nivel de adecuación.

Para hablar de lo que hace posible que haya discurso y mundo sobre el cual discurrir, esto es, para hablar de lo constitutivo del discurso y del mundo, es inevitable usar un lenguaje particular (y estar en un mundo efectivo). Esto implica satisfacer algún sistema específico de principios lógicos. Pero los principios lógicos específicos implícitamente establecen, entre otros significados,²³ el significado general de la palabra "hay" y las condiciones generales de toda teoría formulable en ese lenguaje. Entonces, cuando pretendemos expresar las condiciones que hacen posible que haya discurso y mundo diciendo, como hace un momento, "hay principios lógicos", enfrentamos una dificultad. Si la "tesis" de que hay principios lógicos (correspondientemente, que hay objetos relacionados) es una genuina tesis, su uso de "hay" está normado por algunos principios lógicos específicos que vertebran el lenguaje en que se formula.²⁴ Entonces, ese "hay" es el mismo que el de la oración "hay planicies volcánicas", de modo que la tesis queda sujeta a revisión empírica (en cuanto que su justificación reside en su papel dentro de las teorías empíricamente revisables en cualesquiera componentes). Pero entonces no expresa lo que pretendía: condiciones constitutivas y, por ende, independientes de cualquier lenguaje específico. La reflexión sobre la constitución del logos o del mundo resulta ser, así, una teoría del mismo tipo que aquella sobre la constitución del desierto de Atacama. Llamemos naturalista al punto de vista según el cual toda teoría, en última instancia, es una teoría empírica y no hay nada que sea mostrable por el uso del lenguaje y no pueda ser dicho por una tesis empíricamente evaluable. En consecuencia, los resultados más básicos de esa reflexión sobre la constitución del logos o del mundo cobran la forma de sucesivas teorías lógico-semánticas de generalidad creciente, empíricamente revisables y desarrolladas en un lenguaje acríticamente usado pero que debe caer bajo los alcances de la que, en cada caso, se considere la teoría más adecuada.

Sin embargo, no hay manera de anticipar la forma en que se proyectarán las prácticas intersubjetivas (en particular, la práctica de elaborar creencias sobre el mundo), sobre todo teniendo en cuenta que las explicitaciones teóricas de estructuras lógicas constituyentes tienen un papel no solo descriptivo, sino también normativo respecto de esas prácticas. Además, los esfuerzos de hecho realizados para construir una teoría lógico-semántica general, aplicable también al lenguaje de la teoría misma, se han mostrado hasta ahora ineficaces. Han necesitado o empleado conceptos y afirmaciones metalingüísticas que no pueden reflejarse en el lenguaje-objeto. Con el metalenguaje se ven propiedades del lenguaje-objeto que no pueden verse en el metalenguaje si no es con ayuda de un meta-metalenguaje. Por este doble motivo, las reflexiones naturalistas sobre las presuposiciones del hablar significativo acerca de la realidad resultan incompletables, y parecen sujetas a una dificultad análoga a la que llevó a Frege a quitarle pretensiones teóricas a sus propias reflexiones semánticas, anticipando de ese modo la distinción tractariana entre lo que se dice y lo que se muestra. Con este enfoque, las verdades lógicas específicas se fundamentan en el mundo empírico, pero no requieren rasgos del mundo que exhiban per se necesidad lógica, bastan sus contingencias. La unidad proposicional o, en general, la diferencia entre el ser significativas de las expresiones que pueden ser verdaderas o falsas y el de las que no pueden serlo (como los nombres y predicados) se explica porque los hablantes hacen significativas esas diversas estructuras sintácticas, usándolas de modo diverso (i. e. con diferentes tipos de nexos con otras expresiones) para ajustarse al mundo.

Una opción distinta, que podríamos llamar trascendentalista, evita la incompletabilidad arrojándose plenamente en la indecibilidad teórica. Al quitarle pretensiones empíricas a la reflexión sobre las condiciones del hablar significativo intenta apoyarse en un "punto arquimédico" (que todo naturalista declara inexistente), alegando que una teoría sobre sus propios presupuestos (como aparecen, desde la perspectiva naturalista, las reflexiones sobre principios lógico-semánticos) no tiene valor justificatorio (esto es, fundamentador) ni explicativo (esto es, empírico). Entonces, esta reflexión no califica como genuina teoría, sino que resulta ser un discurso pretendidamente explicitador de algo que no puede concebirse sino bajo la forma de un hecho efectivo, de una circunstancia del mundo, cuando, al mismo tiempo, se quiere presentar como "algo" (por ejemplo, un sistema de principios lógico-semánticos) que establece la posibilidad de pensar circunstancias mundanas. Se dice que eso es algo conceptualmente anterior a la aparición del concepto de algo, lo que se asemeja a decir de lo que se piensa como algo que no es algo, y esto, parece claro, no es decir de nada. Este es un uso del lenguaje que busca un efecto diferente: disponer para cierta experiencia peculiar "inefable".

Un acto asertivo es, por lo general, resultado de la experiencia de una circunstancia del mundo. Pero, al mismo tiempo, sugiere el punto de vista trascendentalista, ese acto posibilita una experiencia diferente, la experiencia de esa aserción y de la aserción como tal. Sobre esa experiencia se puede erigir la idea (sin contenido empírico) del darse del mundo (junto con la autocaptación del hablante como experimentador y hablante junto con otros hablantes). Según esto, la unidad proposicional, esto es, la diferencia entre el ser significativo propio de las expresiones que pueden ser verdaderas o falsas y el de las que no pueden serlo, no puede tener fundamento ni explicación porque esa diferencia –en cuanto que depende de la presuposición de principios lógicos específicos– alude a (metafóricamente, fundamenta) la posibilidad de fundamentar y explicar. Entonces, las verdades lógicas no son impuestas por el mundo ni el mundo es una imposición de las verdades lógicas. "Verdad" en "verdad lógica" no tiene significado autónomo o no significa lo mismo que en "verdad empírica". Con esta frase se alude al carácter de una oración que no puede ser rechazada, pero no porque nada en el mundo efectivo pueda justificar su rechazo, sino porque su aceptación es una condición para tener y usar el lenguaje al que pertenece y con el que se objetiviza un mundo. No es, por así decir, un resultado del uso de ese lenguaje. Pero tener ese lenguaje y, con eso, tener cierto sistema específico de principios lógicos no es necesario. Solo es necesario tener algún sistema de principios lógicos. O, mejor, el uso de cierto sistema específico de principios lógicos "muestra algo", "algo" cuya captación puede ayudarse diciendo que tener algún sistema de principios lógicos es constitutivo del discurso y de aquello sobre lo que el discurso versa.

Desde este punto de vista, las estructuras básicas del mundo del que hablamos no son independientes de las estructuras lógicas básicas del discurso (a diferencia del enfoque de Sher o el de Quine), ni las del discurso son independientes de las del mundo (a diferencia del enfoque inferencialista o convencionalista). Esta es una posición de aspecto kantiano, en la cual (a diferencia del kantismo tradicional) ningún sistema específico de principios es necesario. El trabajo por el mejoramiento del ajuste de la experiencia intersubjetiva puede llevar a la modificación del conjunto de predicados y leyes empíricas, y también a la transformación de la lógica constituyente. En este sentido, las leyes y verdades lógicas, que siempre son específicas, aunque no son refutables, son sustituibles. Lo que no es sustituible es el principio constituyente que pretende expresarse en la afirmación de la existencia de verdades lógicas específicas. Esto es, para que "haya" un mundo que pensar y un lenguaje con que hacerlo, se necesitan principios de uso de signos lógicos y relaciones de consecuencia (sean estos los que fueren) que organizan nombres y predicados (sean estos los que fueren) y, simultáneamente, organizan objetos y relaciones.²⁵

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Notas

¹ El requerimiento de expresabilidad de la aritmética se justifica porque solo con lógica elemental no se tienen suficientes oraciones verdaderas para evitar, como habitualmente se desea, que ciertas oraciones (por ejemplo: 'existen n objetos', para n natural) sean verdades lógicas de primer orden.
² No se atribuye este enfoque a Quine. Como se indica hacia el final de esta sección, su posición es la opuesta. Aquí solamente se toma un argumento quineano que, aislado, puede ser útil al sintacticista.
³ Los "casos tonk" señalados en Prior (1960), que han dado lugar a una extensa discusión.
⁴ Indagar la índole del nexo entre discurso y mundo es poner en cuestión los vínculos entre ontología, semántica-pragmática y gnoseología; de modo que no estamos en posición de presuponer que las preguntas ontológicas, semánticas y gnoseológicas pertenecen a tipos esencialmente independientes.
⁵ Donde β y γ son propiedades de objetos, tales que si β no es vacía
⁶ A menos que se acepte una serie infinita de manifestaciones de la misma ley formal del mundo, para fundamentar cada una de las que pueden verse como formulaciones, en diferentes lenguajes, de una verdad lógica.
⁷ Atendiendo a un Quine mucho más próximo al real, más que al Quine recortado para uso de los convencionalistas, pero poniendo en suspenso la tesis de que las estructuras básicas del mundo son independientes y fundantes de las estructuras básicas del lenguaje.
⁸ Es posible aproximarse bastante bien al presunto significado de oraciones como esta, sustituyéndolas por otras que remiten a conceptos de órdenes superiores. Pero aquí importa el hecho de que es ese significado presunto, pero estrictamente inexistente, lo que guía la formulación y la aceptación de las genuinas oraciones reemplazantes.
⁹ ¿En qué sentido de "entender"? Si el único sentido útil o razonable es el que ejemplifican las oraciones declarativas de las teorías científicas, entonces es ilusoria la apariencia de intelección que producen pseudo-oraciones como las del ejemplo. Habrá que elegir, en cada caso, qué nos pesa más: el valor de las oraciones paradigmáticamente cognoscitivas o el valor de esas otras pretensiones de intelección que recurren a oraciones sospechosas.
¹⁰ No el uso explícito del concepto de diferencia o identidad, sino una capacidad conceptualizable como diferenciar e identificar objetivamente. La formación de esos conceptos es ulterior, y está vinculada con la formación paulatina de la autoconciencia y del lenguaje común.
¹¹ Entender estos requisitos parece comprometer con una serie infinita previa (irrealizable) de actos de captación (por ejemplo, pensar una propiedad es hacerla objeto, para esto se requieren propiedades de propiedades, pero para tenerlas se requieren otras, etc.). Pero solo compromete, eventualmente, con una serie infinita (descubrible) de condiciones y una serie potencialmente infinita de actos de descubrimiento.
¹² Se trata de distinciones objetivas, en el sentido de requerir, además de eventuales impresiones subjetivas individuales, concordancia de acciones lingüísticas intersubjetivas que involucren actitudes de aprobación y reprobación de actos de habla.
¹³ Si se dijera que son principios constitutivos "de la estructura de la realidad, no de la realidad", quedaría la sugerencia de que la realidad "es otra cosa" y que o bien tiene una estructura per se, incognoscible o inconcebible, o bien no tiene estructura. Pero esta sugerencia es desencaminadora. Nuestro concepto de realidad es el concepto de una estructura. Porque así experimentamos y actuamos, al menos en cuanto hablantes, y es sobre esta base que obtenemos nuestro concepto de realidad. La descripción de, o la alusión lingüística a nuestra experiencia, que es nuestro modo característico de experimentar la experiencia, es en términos de objetos relacionados.
¹⁴ Una vez adquirido el lenguaje, ya no es posible concebir algo (por ejemplo, la experiencia) o desarrollar el pensamiento sin él. No puede ponerse el lenguaje "entre paréntesis" y seguir pensando. Siempre está "dado". Lo que no impide que los hablantes concretos puedan perderlo o ilusionarse con escapar de él o con "superarlo".
¹⁵ Es decir, hay reglas o condiciones básicas para la posesión y organización del uso de nombres, predicados y oraciones (correspondientemente: para la existencia y el conocimiento de objetos, relaciones y hechos) y estas reglas determinan vínculos oracionales que preservan algún valor oracional específico; por ejemplo, la verdad o la aceptabilidad (de manera correspondiente: determinan la trama básica de los hechos).
¹⁶ Objeto, o cosa, es aquí meramente algo, o algo pensable. Un sentido menos que fregeano (entre estos objetos se incluyen propiedades, estados, hechos, procesos). Cosas, propiedades y relaciones también en un sentido mínimo que exhibe la interdependencia conceptual entre lógica y mundo (por ejemplo, mediante la fregeana remisión recíproca entre las ideas de nombres, predicados, objetos y propiedades). No en un sentido que comprometa con alguna concepción determinada de las cosas, como, por ejemplo, la que tanto ha sido criticada desde 1927.
¹⁷ Por ejemplo, las explicitaciones y reconstrucciones propuestas inciden en la práctica discursiva y, por tanto, potencialmente modifican lo que estaba implícito (incluso antes de haberlo explicitado acabadamente).
¹⁸ La interpretabilidad mutua entre lenguajes que comparten suficientes principios lógicos específicos y la posibilidad de comprender principios lógicos diferentes de los propios quitan peso a las tesis relativistas extremas.
¹⁹ Solo por vía metafórica podría decirse que "hay principios lógicos" es un principio lógico.
²⁰ Cualquier comprensión discursiva presupone algunos principios lógicos específicos y algunos predicados no lógicos específicos, de allí que los principios lógicos específicos no se "deriven" de la constitución de la posibilidad del mundo y del lenguaje, y que sean posibles sistemas alternativos de conceptos específicos, lógicos y no lógicos. Aquí reside el núcleo de la idea de que el lenguaje y el conocimiento aluden a algo independiente del lenguaje y del conocimiento.
²¹ A veces, en estas discusiones, se recurre a la idea de construcción del mundo. Esto sugiere la presencia de constructores, materia prima y producto ulterior. El mundo no es una construcción en este sentido. El mundo objetivo es el que nos representamos lingüísticamente de cierto modo, y los hablantes y el lenguaje representacional son parte de ese mundo. La idea de un mundo estructurado independientemente del lenguaje pasa a ser la idea, débilmente peirceana, de posibles estructuras determinadas por posibles lenguajes mejores que el presente (mejores para "orientarse" en el mundo).
²² El ajuste de la experiencia intersubjetiva es lo que permite la orientación en el mundo. Parte de esta orientación se describe (cuando se tiene un lenguaje) como la posesión de creencias para actuar. Tener creencias, lingüísticamente, es poder afirmar oraciones y relaciones entre oraciones. Si se acepta la indeterminación defendida por Quine y Putnam resulta ser un elemento para justificar la creencia de que los objetos y propiedades, que basan las estructuras elementales de la realidad, pueden ser muy diversos y, sin embargo, procurar la misma orientación experiencial (que es lo que guía la constitución del mundo).
²³ Esos principios exhiben las condiciones (básicamente, las condiciones de uso inferencial) fundamentales para determinar la significación de conceptos (palabras) como objeto (término singular), relación (predicado), hecho (oración), realidad (verdad), necesidad (consecuencia).
²⁴ No solo cuentan los principios lógicos específicos para el uso de "hay" o, en su caso, para el uso de "y" o "no". Aquello conectado por uno de esos signos deberá ser captado como posiblemente conectado también con otros y sin que su significado se modifique (porque de esa identidad de significado dependen las conexiones inferenciales).
²⁵ Este texto sirvió de base para la exposición del mismo título realizada en el simposio sobre lógica y filosofía de las ciencias formales, durante el XVII Congreso Interamericano de Filosofía, Bahía, Brasil, realizado en octubre del 2013. Una versión anterior fue presentada en el ii Congreso Latinoamericano de Filosofía Analítica, Buenos Aires, Argentina, agosto del 2012.

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Bibliografía

Chateaubriand, O. "Logic and Ontology." Ciencias formales y filosofía. Ed. Andrés Bobenrieth. Valparaíso: Edeval, 2007. 23-43.

Davidson, D. Inquiries into Truth and Interpretation. New York: Oxford University Press, 1984.

Peregrin, J. Inferentialism: Why Rules Matter (próxima publicación).

Prior, A. N. "The Runabout Inference-Ticket." Analysis 21.2 (1960): 38-39. https://doi.org/10.1093/analys/21.2.38.

Quine, W. V. O. Philosophy of Logic. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1986.

Sher, G. "Is Logic in the Mind or in the World?" Synthese 181.2 (2011): 353-365. https://doi.org/10.1007/s11229-010-9796-1.