Nuevas soluciones cerradas, en coordenadas esféricas, de la ecuación de ondas homogénea en tres dimensiones

La ecuación homogénea de ondas ha sido resuelta por el método de separación de variables, con los siguientes criterios: (a) No despreciar a priori soluciones con el argumento usual de que no tienen significado físico, y (b) Buscar separaciones en que tiempo y distancia no estén desacoplados de entrada. Se citan tres resultados generales: (1) existen dos soluciones particulares no armónicas asociadas con soluciones estáticas en tiempo y espacio; (2) en coordenadas esféricas, existen sobre la superficie de conos discretos, nuevas soluciones direccionales no armónicas, y (3) también en coordenadas esféricas, existen nuevas soluciones que dependen de la variable g = ct/r. Estas últimas constituyen la primera solución cerrada y explícita conocida de la ecuación de ondas viajeras en tres dimensiones. 

The solution of the homogeneous wave equation is revisited, under two criter'ia: (a) No mathematical solutions are discarded a priori, and (b) The solution by  eparation of variables is done without decoupling time and distance. Three groups of nonconventional components are identified: (1) Two non-dispersive terms in Cartesian coordinates, (2) New directional solutions in spherical coordinates, and (3) New time-distance solutions in spherical coordinates which amount to closed three- dimensional travelling waves.