A detecção eletroquímica da lidocaína sobre o oxihidróxido de cobalto trivalente. Uma possibilidade teórica a ser avaliada
Lidocaine CoO(OH)-assisted electrochemical determination. A theoretical possibility to be evaluated
DOI:
https://doi.org/10.15446/rcciquifa.v47n1.70659Palabras clave:
segurança de medicação, elétrodos quimicamente modificados, lidocaína, oxihidróxido de cobalto, estado estacionário estável (pt)Medication security, chemically modified electrodes, lidocaine, cobalt(III)oxyhydroxide, stable steady-state (en)
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Recibido: 9 de septiembre de 2016; Aceptado: 26 de diciembre de 2017
RESUMO
O comportamento eletroquímico da lidocaína durante a sua eletrooxidação sobre o oxihidróxido de cobalto trivalente em meio levemente básico, realizada para fins eletroanalíticos, foi avaliado do ponto de vista mecanístico matemático. Da análise foi feita uma conclusão acerca do desempenho do CoO(OH) como modificador de elétrodo na eletrooxidação da lidocaína in vivo e in vitro. Foi, outrossim, verificada a possibilidade da realização das instabilidades oscilatória e monotônica no sistema.
Palavras-chave:
segurança de medicação, elétrodos quimicamente modificados, lidocaína, oxihidróxido de cobalto, estado estacionário estável.Summary
The electrochemical behavior of lidocaine during its electrooxidation over trivalent cobalt oxyhydroxide in lightly alkaline medium, realized for electroanalytical purposes, was evaluated from the mechanistic mathematical point of view. From analysis a conclusion has been made of the electroanalytical function of CoO(OH) as an electrode modifier for lidocaine electrooxidation in vivo and in vitro. Also, the possibility of oscillatory and monotonic instabilities has been verified in the system.
Key words:
Medication security, chemically modified electrodes, lidocaine, cobalt (III) oxyhydroxide, stable steady-state.INTRODUÇÃO
Hodiernamente, o uso dos métodos eletroquímicos na detecção de presença e(ou) concentração de fármacos tornou-se um dos apetrechos analíticos flexíveis, baratos, e eficientes [1-10]. Dentre eles, um lugar especial ocupam os elétrodos quimicamente modificados (EQM) [5-10], pois o serem capazes de combinar a precisão, exatidão, rapidez e ainidade aos analitos lhes dá um amplo espectro de uso.
Por outro lado, a lidocaína 2-(dietilamino)-N-(2,6-dimetilfenil) acetamida é um dos anestéticos locais mais usados hoje em dia [11-18] (fig. 1), podendo ser aplicado mesmo em pequenas intervenções cirúrgicas. Sintetizado em 1946 e comercializado em 1948, ele é também utilizado para o tratamento de taquicardia ventricular [19, 20] e fibrilação ventricular [21, 22]. Quanto ao mecanismo da sua ação, ela é um bloqueador rápido dos canais de sódio, activados ou inactivados, existentes nos miócitos especializados do sistema de condução (coração) ou nervos periféricos. Impede a condução de potencial de ação nos axônios sensitivos dos nervos periféricos, quando usada topicamente.
Não obstante que a lidocaína seja considerada um fármaco relativamente seguro, a sua atividade no corpo humano depende fortemente da sua concentração. Ademais, o seu uso excessivo e duradouro pode provocar hipotensão arterial, a dita sensação de cabeça leve, ziziamento no ouvido e parestesias [23,24]. Outrossim, no caso do uso indevido ele pode causar excitação do sistema nervoso central (SNC), depressão e reação alérgica [25-27]. Destarte, o desenvolvimento de um método eficiente e rápido da detecção da sua presença e concentração segue sendo uma tarefa atual ainda hoje [28-32].
Como a lidocaína é um composto eletroquimicamente ativo, foram desenvolvidos vários métodos da sua quantificação mediante o uso de EQM. Dentre os modificadores destacam-se o boro [33], materiais de carbono [34, 35] e os polímeros condutores [36, 37]. O oxihidróxido de cobalto, um material semicondutor do tipop-, visto por alguns pesquisadores como alternativa ao dióxido de titânio [38-40], veio a ser usado em sistemas eletroanalíticos apenas recentemente [41, 42]. No entanto, em princípio, ele poderia ser usado na quantificação da lidocaína, já que as substâncias, para as quais o seu desempenho eletroanalítico eficiente foi observado experimentalmente [41, 42] ou previsto teoricamente [43-46] são oxidadas nas condições, semelhantes às da lidocaína, descritas na literatura [33-37].
No entanto, a possível aplicação de oxihidróxido de cobalto como modificador do ânodo na detecção de lidocaína pode enfrentar os problemas como:
- o pouco conhecimento do comportamento exato do material no ânodo e, por conseguinte, do mecanismo mais provável de ação eletroanalítica de CoO(OH) com o lidocaína nas condições da análise;
- a possibilidade das instabilidades eletroquímicas, que podem acompanhar tanto o processo da eletrossíntese de CoO(OH) [47,48], como o da eletrooxidação de várias substâncias orgânicas [49], inclusive a eletropolimerização.
A resolução de ambos os problemas não pode ser realizada sem o desenvolvimento de um modelo matemático, capaz de descrever adequadamente os processos neste sistema.
Assim, o objetivo geral deste trabalho é a avaliação mecanística da possibilidade de o CoO(OH) ser modificador do elétrodo para auxiliar a oxidação da lidocaína, para fins eletroanalíticos, ou eletrocatalíticos. A realização deste objetivo requer o alcance dos objetivos específicos:
- A sugestão do mecanismo da reação, incluindo o desempenho de CoO(OH) no processo;
- O desenvolvimento de modelo, na base deste mecanismo;
- Análise de estabilidade do estado estacionário neste sistema (na base do modelo);
- Verificação da possibilidade das instabilidades eletroquímicas nele;
- Comparação do seu comportamento com o dos sistemas semelhantes [41-46].
O SISTEMA E O SEU MODELO
A obtenção de CoO(OH) para modificar o ânodo pode ser realizada tanto de via química [41,42], como da eletroquímica [42,47,48]. Neste caso, ela se dá mediante a eletrooxidação dos compostos do cobalto bivalente (geralmente, CoO, Co(OH)2 ou Co2+), e naquele, por meio de uma síntese coloidal. As reações da eletrossíntese de CoO(OH) também se usam para manter a reversibilidade do elétrodo, o que será descrito abaixo.
O mecanismo da eletrooxidação de lidocaína sobre o oxihidróxido de cobalto(III) inclui a sua hidrólise e pode ser apresentado abaixo:
É preciso observar, também, a formação de uma amina secundária durante o processo da oxidação. Haja vista a aparição da dietilamina, o meio da solução torna-se mais alcalino, haja vista a reação
o que serve para melhorar o desempenho eletroanalítico de CoO(OH) com a lidocaína. No entretanto, em meio fortemente alcalino, CoO(OH) tende a dissolver, formando o complexo
Destarte, o uso de soluções fortemente alcalinas com o pH superior a 11 - 12, como nos sistemas semelhantes [41-46], prejudicará a estabilidade do material e, por conseguinte, o processo eletroanalítico. No caso da lidocaína, o pH da solução cresce ao longo do processo da oxidação, e a análise deve ser realizada com muito cuidado, para impedir a dissolução do oxihidróxido de cobalto.
Aplica-se ao ânodo o potencial não superior a 1,7 V, já que neste potencial o próprio CoO(OH) pode sofrer oxidação até formar compostos de cobalto (IV):
Haja vista o supracitado, conclui-se que o sistema é descrito pelo conjunto de três equações diferenciais, cujos variveis são:
c - a concentração da lidocaína na camada pré-superficial da solução;
9 - o grau de recobrimento da superfície com o oxihidróxido de cobalto trivalente;
a - a concentração da hidroxila na camada pré-superficial da solução.
Para simplificar a modelagem, supomos que o reator esteja agitando-se intensamente (para menosprezar o fluxo de convecção), que o eletrólito de suporte esteja em excesso (para menosprezar o fluxo de migração). Também é suposto que a distribuição con-centracional na camada pré-supericial seja lineal, e a sua espessura, constante, igual a S. Supõe-se, também, que, no início da reação, o oxido de cobalto bivalente cubra a superfície inteira. Outrossim, para efeitos de modelagem, as reações (1) e (3) dar-se-ão como uma reação única.
O analito entra na camada pre-superficial por meio da sua difusão, entrando, ulteriormente, na reação com o oxihidroxicomposto de cobalto (III). Destarte, a sua equação de balanço descrever-se-á como:
Em que Δ e o seu coeficiente de difusão, c0 e a concentração da lidocaína no interior da solução, e r1, a velocidade da sua reação com o oxihidroxido de cobalto, incluindo a ionização da amina.
O oxihidróxido de cobalto forma-se durante a reação (2) e desaparece durante a reação (1). Ele também sofre a dissolução, reagindo com o excesso do álcali. Posto assim, a sua equação de balanço obter-se-á como:
Em que r 2 e r 4 são as reações da formação e da dissolução de CoO(OH), e Γ é a sua concentração máxima superficial.
A hidroxila entra na camada pré-superficial durante a difusão do álcali. Além disso, ela é formada durante a reação (3), precedida pela reação (1). Assim sendo, a sua equação de balanço será descrita como:
em que D é o coeficiente da difusão da hidroxila, e a 0 , a sua concentração no interior da solução.
As velocidades das respectivas reações podem ser calculadas como:
Em características gerais, o comportamento deste sistema não difere muito do dos semelhantes. No entretanto, haja vista a formação de uma amina secundária, um composto expressamente básico, o pH cresce ao longo da reação, o que não pode não dar influências ao sistema eletroanalítico. Estas influências pôr-se-ão em discussão abaixo.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para investigar teoricamente o comportamento do processo da detecção eletroquímica da lidocaína sobre o oxihidróxido de cobalto trivalente, analisamos o conjunto de equações diferenciais (6 - 8) mediante a teoria de estabilidade linear. Os elementos estacionários da matriz funcional de Jacobi descrever-se-ão como:
Em que:
Observando os membros da diagonal principal da matriz (13), (17) e (21), é possível ver que eles contêm expressões, capazes de ter valores positivos. Elas descrevem a positiva conexão de retorno, e isto significa que o comportamento oscilatório, neste caso, é possível.
Como em sistemas semelhantes [41-49], ele é causado pela influência dos fatores superficiais (atração das partículas adsorvidas) e eletroquímicos (influências dos processos eletroquímicos na dupla camada elétrica (DCE)). Elas se representam pela positividade dos elementos , descrevendo as influências superficial e eletroquímica, correspondentemente. As oscilações esperam-se frequentes e de curta amplitude. Quanto mais cresce o pH, tanto maior é a probabilidade do comportamento oscilatório, haja vista a ocorrência dos dois processos pH-dependentes, relacionados às oscilações, contra um no caso do pH neutro ou levemente alcalino.
Para investigar a estabilidade do estado estacionário, aplicamos ao conjunto das equações diferenciais de balanço (6 - 8) o critério de Routh-Hurwitz. Para evitar a aparição de expressões grandes, introduzimos as novas variáveis, de modo que o determinante se descreve como:
Abrindo os parênteses, e aplicando o requisito Det J<0, saliente do critério, obteremos a condição da estabilidade do estado estacionário como:
Ao rearranjarmos a inequação (23), com a eliminação dos elementos iguais com signos contrários, obter-se-á o requisito de estabilidade de forma ainda mais clara:
Este requisito de estabilidade do estado estacionário, que, para efeitos eletroanalíticos, é correspondente à linearidade da dependência entre a concentração da lidocaína e o parâmetro eletroquímico medido, é fácil de implementar. Sabendo que a maioria das novas variáveis só pode ter valores positivos (sendo apenas os parâmetros A e O capazes de ficar negativos), no caso da repulsão das partículas adsorvidas (descrita pela positividade do parâmetro O) e da fraqueza das influências do processo eletroquímico na capacitância da DCE (descrita pela positividade do parâmetro A), o valor da expressão do lado esquerdo da inequação (23) deslocar-se-á para valores mais negativos, o que significará a pequenez dos desvios do estado estacionário e, por conseguinte, a sua estabilidade. Como isto acontece em soluções neutras e levemente alcalinas, haja vista a cinética das reações (1 - 5), o melhor desempenho do sensor espera-se no valor de pH≈8, o que é condizente com os valores, obtidos na literatura tanto para a detecção eletroquímica da lidocaína [33-37], como para o desempenho eletroanalítico de CoO(OH) [41-46]. Disso é possível fazer conclusão de que CoO(OH) pode ser um modificador excelente de elétrodo para a eletrooxidação de lidocaína em meio levemente alcalino, quando mesmo o crescimento de pH da solução não influencia sobremaneira o processo eletroanalítico.
A reação realiza-se como um processo, controlado pela difusão do analito, ou pela reação deste com o oxihidróxido de cobalto (no caso da presença das concentrações relativamente grandes).
Já no caso da aplicação do pH inicial mais alto, especialmente em concentrações relativamente grandes do analito, e com um elétrodo relativamente pequeno, o estado estacionário desvia-se da estabilidade, porque o pH atinge os valores suficientes para dissolver CoO(OH), conforme a reação (4).
No caso da igualdade das influências desestabilizadoras superficiais e eletroquímicas às estabilizadoras, realiza-se a instabilidade monotônica, cuja aparição se dá, caso
Esta instabilidade se manifesta pelo trecho N-formado do voltamperograma, correspondente à existência de três estados estacionários num ponto, cada um instável.
Do ponto de vista eletroanalítico, a instabilidade é correspondente ao limite da detecção. Outrossim, neste sistema, é facilmente realizada no caso do uso de pH elevado, servindo de sinal de que o pH, crescendo ao longo da reação, atingiu o valor marginal, depois do qual a estabilidade do estado estacionário é comprometida.
No caso de meio neutro e levemente alcalino, é possível, também, simplificar este modelo generalista, eliminando dele a reação (4). A análise do modelo simplificado descrever-se-á num dos nossos próximos trabalhos.
CONCLUSÕES
A análise da possibilidade do uso de oxihidróxido de cobalto (III) deixou concluir que:
CoO(OH) pode ser um excelente modificador de elétrodo para a eletrooxidação de lidocaína em meio levemente alcalino. No processo eletroanalítico, a estabilidade do estado estacionário é fácil de manter e dá-se na vastidão da zona topológica de parâmetros, no caso da repulsão de partículas de CoO(OH) durante a sua dissolução, caso se realize, e na fraqueza da outras influências.
Dependendo da concentração do analito, do pH, do tamanho do elétrodo e do grau do recobrimento dele por CoO(OH), o processo é controlado pela difusão, ou pela reação.
O uso das soluções fortemente e, em alguns casos, moderadamente alcalinas pode levar à destrução do material e, como resultado, à ineficiência eletroanalítica do processo. O crescimento do pH é perigoso para a eficiência da análise com concentrações grandes e elétrodos pequenos. O estado estacionário será desestabilizado pelas influências superficiais e eletroquímicas.
O comportamento oscilatório neste sistema é possível, podendo, como em sistemas semelhantes, ser causado por influências superficiais da atração das partículas de CoO(OH) durante a sua dissolução, bem como pelas eletroquímicas das capacitâncias da dupla camada elétrica (DCE).
A amplitude e a frequência das oscilações neste sistema depende do pH da solução, sendo as oscilações mais prováveis no caso dos valores altos do potencial de hidrogênio.
A instabilidade monotônica, neste caso, é possível. Sendo correspondente ao limite de detecção, a sua ocorrência também indica a passagem do valor crescente do pH pela margem de estabilidade do estado estacionário.
No caso de meio neutro e levemente alcalino, o modelo generalista simplificar-se-á, eliminando-se-lhe a expressão, referente à reação (4).
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