Sobre la fundamentación discontinua de la matemática

Mi propósito principal es mostrar, teniendo en cuenta las observaciones de Kuhn acerca de las revoluciones en la ciencia, algunas consideraciones que sugieren una concepción de la matemática como una actividad discontinua. Para tal efecto, tomaré tres grandes episodios de la historia de la matemática que comparten una característica esencial: el intento fallido por fundamentar, por encontrar bases sólidas para el desarrollo seguro de la ciencia matemática. Tales episodios, en los que, a mi parecer, se han producido las crisis y, posiblemente, las subsecuentes revoluciones (términos acuñados por Kuhn), son: la fundamentación pitagórica de la matemática, la fundamentación euclidiana de la matemática y la fundamentación cantoriana de la matemática.