Medida de no- compacidad y ecuaciones diferenciales en espacios de Banach

1. INTRODUCCION.

Sea f una función acotada definida en [fórmula] y con valores en un espacio de Banach E de dimensión infinita, donde [fórmula]  E es la bola cerrada de centro en X_o y radio R. Como se sabe, el clásico teorema de Peanno y su generalización por Caratheodory no son válidos en espacios de dimensión infinita (J. Dieudenné [5])