La convexidad en espacios topológicos ordenados

Luego de analizar con cierto detalle los espacios topológicos ordenados, en especial desde el punto de vista de su convexidad, se  prueba que ellos son completamente normales, se clasifican sus subconjuntos convexos y se  ponen de presente las dificultades para establecer homeomorfismos entre ellos y ciertos subcobjuntos convexos bien conocidos de los números reales no estándar

1.  INTRODUCCION

En el presente artículo  (X, <)  siempre será un conjunto  X no vacío totalmenete ordenado por una relacion "<"  de orden estricto. Para todo par de elementos a, b de X con a < b, definimos el intervalo abierto de extremos a y b  como       (a,b) =  {x ϵ  X  a   <  x   < b  }