Sobre la teoría de la dimensión

Dimensión es un concepto que todos tenemos y que podemos aplicar en la práctica cuando decimos por ejemplo, que tal objeto geométrico (una curva) es de dimensión uno, que tal otro (una superficie) es de dimensión dos, etc… Podemos preguntarnos sí en realidad estamos diciendo algo más que una curva es una curva o que una superficie es una superficie.