Sobre la ecuación de Black-Scholes

Exploramos la deducción de la ecuación de Black-Scholes de tres maneras distintas y explicamos por qué la ecuación es necesaria en un contexto de precios estocásticos. Despues de introducir las herramientas básicas aplicamos las siguientes estrategias para su deducción: la primera utiliza

la idea de replicación con una cartera autofinanciada, la segunda utiliza la eliminación local del riesgo y el concepto de precio del riesgo en el mercado, y la tercera considera la replicación para el precio forward de la opción en función del precio forward del activo. Cuando el precio del subyacente es estocástico concluimos que, para obtener el precio de una

opción, es necesario disponer de un modelo de evolución del precio del activo, pues otras estrategias ingenuas de valoración no son aplicables.