Set-theoretical entropies of generalized shifts

Entropías conjuntistas de cambios generalizados

In the following text for arbitrary X with at least two elements, nonempty set Γ and self-map φ: Γ → Γ, we prove the set-theoretical entropy of generalized shift σ_φ: X^Γ → X^Γ (σ_φ((x_α)_{α ∈ Γ}) = (x_φ(α))_{α ∈ Γ} (para (x_α)_{α ∈ Γ} ∈ X^Γ) is either zero or infinity, moreover it is zero if and only if φ is quasi-periodic.
We continue our study on contravariant set-theoretical entropy of generalized shift and motivate the text using counterexamples dealing with algebraic, topological, set-theoretical and contravariant set-theoretical positive entropies of generalized shifts.

En el siguiente texto, para X arbitraria con al menos dos elementos, Γ un conjunto no vacío y una función φ: Γ → Γ, demostramos que la entropía conjuntista del cambio generalizado σ_φ: X^Γ → X^Γ (σ_φ((x_α)_{α ∈ Γ}) = (x_φ(α))_{α ∈ Γ} (para (x_α)_{α ∈ Γ} ∈ X^Γ) es cero o infinito, además es cero si y solo si φ es casi periódica.
Continuamos nuestro estudio sobre la entropía conjuntista contravariante de cambios generalizados y motivamos este escrito usando contraejemplos que tratan con entropias positivas de cambios generalizados algebraicas, topológicas, conjuntistas y conjuntistas contravariantes.