Sobre incompletitud en matemáticas y el Principio de Paris-Harrington

On Incompleteness in Mathematics and the Paris-Harrington Principle

Este artículo es de caracter divulgativo: en él hacemos una revisión histórica del problema de incompletitud en matemáticas a partir de finales del siglo xix hasta el siglo xx. Abordamos una discusión sobre el Principio Combinatorio de Paris-Harrington, PH; cómo podremos expresarlo en el lenguaje de la aritmética y el argumento de la prueba de su indenpendencia de la Aritmética de Peano, PA.

This is an explanatory article: in it we make a short review of the problem of incompleteness in mathematics from the end of the 19th century to the 20th century. We discuss the Combinatorial Principle of Paris-Harrington, PH; how can we express it in the language of Arithmetic and the argument of the proof of its independence from the Peano Arithmetic, PA.