Multivariable Regression 3D Failure Criteria for In-Situ Rock

Criterio de falla tridimensional por regresión multivariable en rocas in-situ

Wellbore stability problems increase with the exploration and development of oil and gas reservoirs. A new 3D non-linear failure criterion is proposed as a trigonometric function considering the intermediate principal stress (2)  on the triaxial compression test data. Mohr-Coulomb and Hoek-Brown are well-known failure criteria, but they do not consider the influence of (2) on rock strength. This new criterion produces a concave surface on the principal stress space (1,2, 3) with the influence of intermediate principal stress. In this study, sensitivity analysis for the variable is also done to understand the significant influence of parameters on the accuracy of the proposed criterion. Further validation of this non-linear criterion on three principal stresses (1,2, 3) was done compared with linear regression and second-degree polynomial regression results. It has been observed that the new non-linear 3D criterion with five material parameters reveals a good fit compared to linear regression and second-degree polynomial regression, which have four and six material parameters, respectively. The new non-linear criterion was further validated by comparison with existing criteria like the Priest, Drucker-Prager, and Mogi-Coulomb. It has been observed that the new 3D non-linear criterion shows a more accurate result than these existing criteria as certain rock types exhibit coefficient of determination (DC) values near one, precisely 0.95 for inada granite, 0.94 for orikabe monzonite, and 0.91 for KTB amphibolite. In contrast, other rock types have DC values ranging from 0.7 to 0.9. The new 3D non-linear criterion also yields lower root means square error (RMSE) values than the Mogi-Coulomb criterion for seven rock types. Specifically, the RMSE values by the new criterion are as follows: KTB amphibolite - 40.03 MPa, Dunham dolomite - 15.16 MPa, Shirahama sandstone - 9.08 MPa, Manazuru andesite - 22.14 MPa, Inada granite - 35.47 MPa, and Coconino sandstone - 19.047 MPa. This new 3D criterion gave precise predictions of the failure of the formation under in-situ stresses and was further helpful for the simulation of the wellbore in the petroleum industry. The variable in the new 3D criterion should be calculated from triaxial compression test data for each formation rock before applying this criterion to the wellbore stability problem and the sand production problem.

Los problemas de estabilidad de un pozo se incrementan con la exploración y el desarrollo de los reservorios de petróleo y gas. En este trabajo se propone un nuevo criterio de falla tridimensional y no lineal como una función trigonometrica que considera la tensión principal intermedia (2) en la información para la evaluación de compresión triaxial. Los criterios de falla de Mohr-Coulomb y Hoek-Brown son bien conocidos, pero estos no consideran la influencia de la tensión principal intermedia en la dureza de la roca. Este nuevo criterio produce una superficie cóncava en el espacio de las tensiones principales máxima, intermedia y mínima (1,2, 3) con la influencia de la tensión principal intermedia. Para este trabajo también se hizo el análisis de sensibilidad con el fin de entender la influencia de los parámetros en la exactitud del criterio propuesto. Se realizó una validación adicional de este criterio en las tres tensiones principales (máxima, intermedia y mínima) y se comparó con los resultados de la regresión lineal y la regresión polinómica de segundo grado. En este proceso se observó que el criterio tridimensional no lineal con cinco parámetros materiales revela un buen ajuste en comparación con las regresiones lineal y polinómica de segundo grado, que se trabajaron con cuatro y seis parámetros materiales, cada una. El nuevo criterio no lineal se validó adicionalmente con criterios existentes como el de Priest, Drucker-Prager y Mogi-Coulomb. Los autores observaron que el nuevo criterio tridimensional no lineal muestra un resultado más exacto que aquellos de los criterios existentes ya que ciertos tipos de roca exhiben valores en los coeficientes de determinación cerca de uno. Precisamente, 0.95 para granito inada, 0.94 para monzonita orikabe, y 0.91 para anfibolitas KTB. En contraste, otros tipos de rocas tienen valores en los coeficientes de determinación que van de 0.7 a 0.9. El nuevo criterio tridimensional no lineal también produce valores de error cuadrático medio (RMSE) más bajos que el criterio Mogi-Coulomb en siete tipos de rocas. Específicamente, los valores RMSE para el nuevo criterio son los siguientes: anfibolitas KTB = 40.03 MPa; dolomitas Dunham = 15.16 MPa; arenisca Shirahama = 9.08 MPa; andesita Manazuru = 22.14 MPa; granito inada = 35.47 MPa, y arenisca Coconino = 19.047 MPa. Este nuevo criterio tridimensional ofreció predicciones precisas de falla de la formación bajo tensiones in-situ y luego fue útil en la simulación de pozos en la industria petrolera. La variable en el nuevo criterio tridimensional debe de ser calculada con información de la evaluación de compresión triaxial en cada formación rocosa antes de aplicar este criterio en los problemas de estabilidad de pozos y en los problemas de producción de arena.