Method to Obtain a Vector of Hyperparameters: Application in Bernoulli Trials

Método para obtener un vector de hiperparámetros: aplicación en ensayos Bernoulli

The main difficulties when using the Bayesian approach are obtaining information from the specialist and obtaining hyperparameters values of the assumed probability distribution as representative of knowledge  external to the  data. In addition to the  fact  that  a large  part  of the  literature on this subject is characterized by considering prior conjugated distributions for the parameter of interest. An method is proposed  to find the hyperparameters of a nonconjugated prior  distribution. The following  scenarios were considered for Bernoulli trials: four prior distributions (Beta, Kumaraswamy, Truncated Gamma   and   Truncated  Weibull) and four scenarios  for  the  generating process. Two necessary,  but not sufficient  conditions were  identified to ensure   the  existence of  a  vector of  values for  the  hyperparameter. The Truncated Weibull prior distribution performed the worst.  The methodology was  used  to estimate the  prevalence of two  transmitted sexually infections in an Colombian  indigenous community.

Las  principales dificultades cuando  se utiliza  el enfoque Bayesiano son la  obtención  de  información  del  especialista  y  la obtención de  valores de los hiperparámetros de la distribución de probabilidad asumida como representante del conocimiento a priori. Adicionalmente, gran parte  de la literatura sobre este tema considera distribuciones a priori conjugadas para  el parámetro de interés.  Un método  es propuesto para  encontrar los valores de los hiperparámetros de una distribución a priori no conjugada. Los siguientes escenarios son  considerados para  ensayos Bernoulli:  cuatro distribuciones a  priori  (Beta, Kumaraswamy, Gamma  Truncada y  Weibull  Truncada) y cuatro escenarios para  el  proceso  generador. Dos condiciones necesarias, pero  no  suficientes fueron  identificadas para  asegurar la  existencia de  un vector de valores para  los hiperparámetros. La distribución a priori  Weibull Truncada fue la que peor desempeño presentó.  La metodología fue utilizada para  estimar la prevalencia de dos infecciones de transmisión sexual en una comunidad indígena  de Colombia.