Algebra de Clifford del espacio tiempo

En un artículo previo, presentamos la estructura y relaciones básicas del algebra de Clifford Gn generada por el producto geométrico de los vectores de un espacio vectorial Vn sobre el cuerpo de los reales en la versión moderna de Hestenes. Este artículo se dedica a los aspectos fundamentales algebra de Clifford del espacio-tiempo plano (A.E.T.) muestra algunos hechos interesantes relacionados con teoría de Dirac, que ponen de manifiesto la importancia sencillez de la aplicación de algebras de Clifford en estudio de los fenómenos físicos.

Para ello se presenta primero la estructura del A.E.T., sección 2, y se muestra luego la equivalencia entre el A.E.T. y el algebra de las matrices, de Dirac sobre el campo de los números complejos, sección 3. El desdoblamiento del A.E.T. en sus componentes temporal y espaciales, sección 4, muestra de manera explicita el por que en la teoría de Dirac la matriz ζo juega un papel preferencial, y el algebra de Pauli es la subálgebra par del algebra de Dirac.

Finalmente, en la sección 5 se muestra como empleando el A.E.T. las ecuaciones de Maxwell se expresan de manera muy sencilla mediante una única ecuación bivectorial cuyo desdoblamiento .conduce a las cuatro ecuaciones clásicas conocidas.