Acotación de medidas con valores en espacios de Banach

La proposición que enunciaremos a continuación es una generalización del teorema de acotación de medidas finitas asignadas, al caso de medidas con valores en espacios de Banach. La demostración la haremos utilizando el principio de acotación uniforme del análisis funcional, el cual permite dar una prueba sin las complicaciones de los métodos tradicionales, los cuales resultan bastante engorrosos inclusive para 0 -algebras