Anillos sin elementos nilpotentes diferentes de cero

A un anillo R no necesariamente asociativo o conmutativo, con la propiedad de que todo producto de elementos del anillo que es igual a cero permanece igual a cero sin importar la manera en que sus factores se asocien, lo llamaremos un anillo asociativo para productos iguales a cero. En este artículo demostraremos que un anillo asociativo para productos iguales a cero y sin elementos nilpotentes diferentes de cero, es isomorfo a un producto subdirecto de anillos no necesariamente asociativos o conmutativos sin divisores de cero