Reflexiones criticas acerca de la filosofía de la matemática de kant

 La mayor parte de la literatura concerniente trata de justificar, aún hoy, la filosofía de la matemática de Kant: por qué adoptó determinado modo de pensar o cómo no podía adoptar otro, dado el desarrollo de la matemática en los tiempos del filosofo; sin que, generalmente, los afectos ahonden mucho a propósito de tal desarrollo. En este línea pueden pueden inscribirse 2 obras recientes: 1) Michael FRIEDMAN. Kant and the exact sciences. 1992. Cambridge, Massachusetts. Harvard University Press. xvii+ 357 pp. 2) Kant ‘s philosophy of mathematics. Modem essays. Edited by Carl J. POSY 1992.  Dordrecht. The Netherlands. Kluwer Academic Publishers. x+370 pp.  Los dos volúmenes reúnen, en realidad, 15 trabajos de investigación acerca de la filosofía kantiana de la matemática, Es bien curioso que ninguno de ellos mencione el fascículo de Couturat en el que las críticas son extremadamente duras y pertinentes. Couturat (con apellido alterado) es citado apenas eventual mente en el prefacio del editor de la segunda obra.  De Russell, cuyas críticas son igualmente demoledoras, se cita sus Principles of Mathemalics.(l903). Los autores de los artículos general mente no responden a las objeciones de los «críticos», como ellos los llaman, de la filosofía de la matemática de Kant, se contentan con fabricar exegesis, a veces extrañas, para salvar la enseñanza del filósofo. Allí no creo que surja la idea de que tal filosofía quedo anclada en un meandro de la evolución de la matemática. lmposible saber, desde luego, cual habría podido ser la actitud del filósofo de haber logrado estar al corriente de alguna matemática posterior a

1800. Lo que si parece poder asegurarse es que algunos epígonos del kantismo quisieran que la doctrina del maestro permaneciera en dicho remanso,  porque no han querido percatarse del desarrollo matemático posterior a 1800.  A1uden a él sólo cuando les parece un apoyo. Voy a presentar una secuencia de observaciones criticas a la filosofía de la matemática de Kant, enfocadas, preferencialmente, desde la geometría.  Tal texto constituye la primera parte del capitulo XV de mi libro «Axiomática y geometría desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki» (1991), en el cual se han estudiado, en el capitulo IV, algunos grandes rasgos del papel de la matemática en la Critica de la Razón Pura. Mi propósito es hacer acopio de explicaciones razonables para la matemática, la que arranca

desde los pitagóricos y continua su desarrollo incesante en estos finales del siglo.