El problema del realismo matemático: una posible respuesta desde Thomas Kuhn

The Problem of Mathematical Realism: A Possible Answer from Thomas Kuhn

El problema del realismo matemático puede verse desde un punto de vista ontológico y a su vez desde un punto de vista epistemológico. De esta forma, tal y como Stewart Shapiro lo expone, se crean cuatro esquemas que parecen ser excluyentes entre sí (a saber, las cuatro posibles combinaciones entre idealismo y realismo tanto epistemológico como ontológico). Por otra parte, la noción de “descubrimiento”, expuesta por Thomas Kuhn en el capítulo VI de La estructura de las revoluciones científicas, parece implicar que es imposible determinar el límite entre un descubrimiento y un invento; además, desde un punto de vista histórico, un objeto científico parece oscilar entre uno y otro estado. Así pues, esta ponencia propone mostrar cómo la visión de Kuhn, acerca de los descubrimientos, puede convertirse en una posible solución al problema del realismo matemático —siempre desde un punto de vista histórico— de tal forma que el problema del realismo matemático tenga otra dirección.

The problem of the mathematical realism can be seen from an ontological point of view and, at the same time, from an epistemological standpoint. Thus, as Stewart Shapiro expresses it, there are four schemes that seem to be exclusive between them (that is, four possible combinations between realism and idealism, that are either epistemological or ontological). On the other hand, the notion of ‘discovery’ espoused by Thomas Kuhn in chapter VI of The Structure of Scientific Revolutions seems to imply that it is impossible to determine the limit between a discovery and an invention; furthermore, from a historic standpoint, any scientific object seems to oscillate from one state to other. Thus, this paper intends to show how Kuhn’s view regarding the ‘discoveries’ can turn into a possible solution to the problem of mathematical realism; always approaches from a historical standpoint and that way the problem of the mathematical realism has another direction.