Diagnóstico matemático de la monitoría fetal aplicando la Ley Zipf-Mandelbrot

Zipf-Mandelbrot law and mathematical approach in fetal cardiac monitoring diagnosis

Antecedentes. El actual diagnóstico clínico de la monitoría fetal presenta problemas de objetividad y reproducibilidad, sin embargo el análisis físico y matemático del trazado lleva a caracterizaciones objetivas y reproducibles de la dinámica cardíaca fetal. 
Objetivo. Desarrollar una nueva metodología diagnóstica de la monitoría fetal aplicando las concepciones de la teoría de sistemas dinámicos y la ley de Zipf-Mandelbrot para evaluar la complejidad del trazado a partir de la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS) 
Material y métodos. Se evaluaron 50 monitorias de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 40 gestantes con estados de interés en la práctica clínica durante el desarrollo del embarazo, por ende, diagnosticadas con enfermedades y grupo B, 10 mujeres con embarazo normal. Se definieron cuatro prototipos matemáticos de salud y enfermedad para la evaluación y diagnóstico de cualquier dinámica cardíaca y se evalúo su grado de complejidad aplicando la ley de Zipf-Mandelbrot. 
Resultados. Un feto sano presenta una autoorganización matemática caracterizada por una dimensión fractal mayor que cero, la ausencia de CDS invertidos pronunciados (CDSiP) y un valor mayor a 12 en la suma de apariciones de CDS con cambios de frecuencias entre 15 y 25 latidos por minuto. La enfermedad se caracteriza por la presencia de uno o más CDSiP o por la pérdida de complejidad en el grupo de CDS de altura 5 ó 10, o por la suma menor de 12 en las apariciones de CDS con alturas entre 15-25 latidos por minuto y por combinaciones de éstos parámetros. De acuerdo a las medidas obtenidas tres de cada diez embarazadas de los grupos A y B tienen un diagnóstico equivocado. 
Conclusión. Esta es una nueva metodología matemática de evaluación diagnóstica de la dinámica cardíaca fetal; objetiva y reproducible en la práctica clínica diaria.

Background. Current clinical diagnosis of fetal monitoring lacks objectivity and reproducibility, nevertheless, physical and mathematical analysis of the tracing can help in the characterization of the fetal cardiac dynamics, obtaining by these way reproducible measurements. 
Objective. To develop a new diagnostic methodology of the fetal monitoring applying the dynamical systems conceptions and the Zipf-Mandelbrot law to evaluate the tracing complexity, starting of the Dynamical Components of the Systems (DSC) apparition. 
Materials and methods. We evaluated a set of 50 monitoring tests from pregnant women divided in two groups: group A, 40 women with abnormal pregnancy, and group B, 10 with normal pregnancy. Four mathematical prototypes of health-illness were defined for the evaluation and diagnosis of any cardiac dynamic, moreover, Zipf-Mandelbrots law was applied to evaluate its complexity degree. 
Results. One healthy fetus presents a mathematical self-organization characterized by the fractal dimension greater than zero, absence of pronounced inverted DCS (PiDCS) and a value greater than 12 in the frequencies sum of the appearance in DCS groups between 15-25 beats/min, whereas the disease is characterized by the presence of one or more PiDCS, or loss of complexity in the CDS group of 5 -10 height, or by a value less or equal than 12 in CDSs sum with changes of frequencies between 15-25 beat/min, or by some combination of these parameters. In agreement, with this analysis, three of every ten pregnant women of the A and B groups have a diagnosis mistake. 
Conclusions. This one is a new methodology for diagnostic evaluation of the cardiac fetal dynamics; which is objective and reproducible besides serving as methodology of preventive evaluation in clinical daily practice.